Ризик розпізнавання

Шаблон:Otheruses Ри́зик розпізнава́ння — математичне сподівання втрат від помилок розпізнавання. Ризик розпізнавання визначають, припускаючи, що результати розпізнавання можна оцінити кількісно, наприклад, поставити у відповідність кожній помилці або відхиленню від правильного результату деяку втрату (штраф). Зокрема, якщо штраф дорівнює нулю при правильній відповіді і одиниці при будь-якому неправильному, ризик розпізнавання зводиться до ймовірності помилок при розпізнаванні. У достатньо загальному вигляді ризик розпізнавання задається формулою:

$r(\delta )=\underset{\dot{X}}{\int }\sum _{j=1}^{J}L(j,k=\delta (x))p(j)p(x|j)dx$

де $X$ — простір розпізнаваних сигналів $x$; $j=1,\dots ,J$ — номери дійсних класів сигналів; $k=1,\dots ,K$ — номери відповідей алгоритму розпізнавання $\delta (\cdot )$; $L(j,k)$ — втрата при віднесенні сигналу класу $j$ класу $k$; $p(j)$ — апріорна ймовірність класів; $p(x|j)$ — апріорна густина ймовірності: сигналів кожного класу. У розпізнаванні образів величина ризику розпізнавання служить одним з осі критеріїв для порівняння алгоритмів розпізнавання і вибору якнайкращого з них (дивись статистичні методи розпізнавання).

Якщо імовірнісні характеристики сигналів і класів не відомі, може бути використаний так званий емпіричний ризик розпізнавання, що є середніми втратами при розпізнаванні навчальної вибірки сигналів $x_t$, класи $j_t$, які задані $t=1,\dots ,N$:

$r_{emp}(\delta )=\frac{1}{N}\sum _{t=1}^{N}L(j_t,k_t=\delta (x{}_t))$

Окремим випадком емпіричної ризику розпізнавання є частота помилок для такої вибірки.

Р. Л. Гімельфарб

Література

• Шаблон:ЕК