Правильний 8-симплекс

8-симплекс
Тип	Правильний восьмивимірний політоп
Символ Шлефлі	{3,3,3,3,3,3,3}
7-вимірних комірок	9
6-вимірних комірок	36
5-вимірних комірок	84
4-вимірних комірок	126
Комірок	126
Граней	84
Ребер	36
Вершин	9
Вершинна фігура	7-симплекс
Двоїстий політоп	Він же (самодвоїстий)

8-симплекс — правильний самодвоїстий восьмивимірний політоп. Має 9 вершин, 36 ребер, 84 трикутні грані, 126 тетраедричних комірок, 126 пятикомірникових 4-комірок, 84 5-комірок, що мають форму 5-симплекса, 36 6-комірок, що мають форму 6-симплекса і 9 6-комірок, що мають форму 7-симплекса. Його двогранний кут дорівнює arccos(1/8), тобто приблизно 82,82°.

Інші назви

Також називається еннеазеттон або еннеа-8-топ, як 8-вимірний політоп, що має 9 гіперграней.

Координати

8-сипмлекс можна розмістити у декартовій системі координат таким чином (довжина ребра тіла дорівнює 2 і центр припадає на початок координат):

$(1/6,\sqrt{1/28},\sqrt{1/21},\sqrt{1/15},\sqrt{1/10},\sqrt{1/6},\sqrt{1/3},\pm 1)$

$(1/6,\sqrt{1/28},\sqrt{1/21},\sqrt{1/15},\sqrt{1/10},\sqrt{1/6},-2\sqrt{1/3},0)$

$(1/6,\sqrt{1/28},\sqrt{1/21},\sqrt{1/15},\sqrt{1/10},-\sqrt{3/2},0,0)$

$(1/6,\sqrt{1/28},\sqrt{1/21},\sqrt{1/15},-2\sqrt{2/5},0,0,0)$

$(1/6,\sqrt{1/28},\sqrt{1/21},-\sqrt{5/3},0,0,0,0)$

$(1/6,\sqrt{1/28},-\sqrt{12/7},0,0,0,0,0)$

$(1/6,-\sqrt{7/4},0,0,0,0,0,0)$

$(-4/3,0,0,0,0,0,0,0)$

Посилання

• Джордж Ольшевски. Glossary for Hyperspace (Словник термінів багатовимірної геометрії)