Невизначений інтеграл функції комплексної змінної

Неви́значений інтегра́л

Якщо в області визначення $G$ інтеграл не залежить від шляху інтегрування і початкова точка $a\in G$ фіксована, а кінцева точка шляху інтеграції $z\in G$ зроблена змінною, то

$\underset{a}{\overset{z}{\int }}f(z)=F(z)$

причому $F^{\prime }(z)=f(z)$; функція $F(z)$ називається первісною аналітичною функції $f(z)$. Первісна функція залежить від вибору початкової точки $a$. Дві будь-які первісні функції відрізняються одна від одної на постійну величину. Сукупність всіх первісних функцій позначають

$\int f(z)=F(z)+C$

($C$ — стала інтегрування) і називають невизначеним інтегралом від $f(z)$.

Невизначені інтеграли від елементарних функцій комплексної змінної обчислюються за тими ж формулами, що і інтеграли від тих же функцій дійсної змінної.

Джерела

• Шаблон:Фіхтенгольц.укр