Мультиколінеарність

Під мультиколінеарністю розуміють наявність лінійної залежності між двома або більше факторними (незалежними) змінними у регресійній моделі.

Приклади мультиколінеарності

Якщо два предиктори (незалежні змінні) у моделі є однією змінною але у різних метричниї шкалах. Наприклад, ріст людини у сантиметрах і ріст людини у дюймах. Коефіцієнт кореляції між двома змінними буде рівен 1. Аби уникнути мультиколінеарності, у модель має вступувати лише одна із двох змінних.

Наслідки мультиколінеарності

• зміщення оцінок параметрів моделі;
• збільшення коваріації оцінок;
• незначущість параметрів моделі (t-статистика менша за критичну).

Ознаки мультиколінеарності

• велике значення коефіцієнту детермінації поряд з незначущістю коефіцієнтів моделі;
• велике значення парних коефіцієнтів кореляції незалежних (факторних) змінних.

Методи виявлення мультиколінеарності

Алгоритм Фаррара-Глобера

1. Складається матриця R попарних коефіцієнтів кореляції: $R=\left(\begin{array}{ccccc}1& r_{12}& r_{13}& ...& r_{1m}\\ r_{21}& 1& r_{23}& ...& r_{2m}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ r_{m1}& r_{m2}& r_{m3}& ...& 1\end{array}\right)$, де $m$ — кількість факторних змінних у моделі;
2. Обчислюється визначник матриці R: $\left|R\right|$;
3. Розраховується ${\chi }^2=-((n-1)-\frac{2k+3}{6})\ln \left|R\right|$;
4. Якщо ${\chi }^2$ більше критичного (табличного) значення, то мультиколінеарність у моделі присутня.

VIF

Розрахунок дисперсійно-інфляційного VIF-фактору для кожного з коефіцієнтів моделі за формулою:

$\mathrm{V}\mathrm{I}\mathrm{F}=\frac{1}{\mathrm{1}\mathrm{-}{R}_{\mathrm{j}}^{\mathrm{2}}}$,

де :$R_j^2$ є коефіцієнт детермінації. Вважається, що коєфіцієнти, VIF-фактор яких більший за 10 є мультиколінеарними. [1] Шаблон:Webarchive

Джерела

• Шаблон:Cite book
• Шаблон:Cite book
• Шаблон:Cite book
• Шаблон:Cite book
• Шаблон:Cite book
• Шаблон:Cite book