Многочлен Малера

У математиці многочлени Малера $g_{n} (x)$ — многочлени, які ввів Шаблон:Harvard citations у своїй праці про нулі неповної гамма-функції.

Многочлени Малера задані твірною функцією

\sum g_{n} (x) t^{n} / n! = \exp (x (1 + t - e^{t}))

,

близькою до твірної функції Шаблон:Нп.

Перші кілька прикладів (Шаблон:OEIS):

g_{0} = 1;

g_{1} = 0;

g_{2} = - x;

g_{3} = - x;

g_{4} = - x + 3 x^{2};

g_{5} = - x + 10 x^{2};

g_{6} = - x + 25 x^{2} - 15 x^{3};

g_{7} = - x + 56 x^{2} - 105 x^{3};

g_{8} = - x + 119 x^{2} - 490 x^{3} + 105 x^{4};

Література