Курсовертикаль

Авіагоризонт (Attitude indicator climbing)

Курсовертика́ль (Шаблон:Lang-en, AHRS) — прилад, що поставляє дані про кути між географічною системою координат (ГСК) і зв'язаною системою координат, початкова точка якої збігається з початковою точкою ГСК, а осі відповідають, як правило - Y - поздовжній осі, Z - вертикальній, X - перпендикулярній їм бічній осі транспортного засобу, на якому встановлена ​​курсовертикаль. У високих широтах замість географічної використовується напіввільна в азимуті система координат. Технічно курсовертикаль найчастіше реалізується як гіровертикаль і датчик курсу, зроблений, як правило, також на основі гіроскопа, і іноді коригований, наприклад показаннями приймача GPS.

Вимірювання кутів повороту і матриці напрямних косинусів

Математично трихгранник в геометричній системі координат можна перенести в трихгранники зв'язаної системи координат за допомогою трьох послідовних поворотів.

1. По осі Z на кут ${\mathrm{\Phi }}_z=-H$ — кут курсу. Курс ззвичай відраховують за годинниковою стрілкою ${\mathrm{\Phi }}_z$ — за загальними правилами — проти.
2. По осі X на кут ${\mathrm{\Phi }}_x=\vartheta$ — кут тангажу.
3. По осі Y на кут ${\mathrm{\Phi }}_y=\gamma$ — кут крену.

В матричній формі перехід між географічною та зв'язною системою координат здійснюється за формулою

$\left[\begin{array}{c}{X}_b\\ Y_b\\ Z_b\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{11}& C_{12}& C_{13}\\ C_{21}& C_{22}& C_{23}\\ C_{31}& C_{32}& C_{33}\end{array}\right]*\left[\begin{array}{c}{X}_g\\ Y_g\\ Z_g\end{array}\right]$

При цьому коефіцієнти матриці набувають значень

$C_{11}=\cos {\mathrm{\Phi }}_y*\cos {\mathrm{\Phi }}_z-\sin {\mathrm{\Phi }}_x*\sin {\mathrm{\Phi }}_y*\sin {\mathrm{\Phi }}_z$

$C_{12}=\cos {\mathrm{\Phi }}_y*\sin {\mathrm{\Phi }}_z+\sin {\mathrm{\Phi }}_x*\sin {\mathrm{\Phi }}_y*\cos {\mathrm{\Phi }}_z$

$C_{13}=-\cos {\mathrm{\Phi }}_x*\sin {\mathrm{\Phi }}_y$

$C_{21}=-\cos {\mathrm{\Phi }}_x*\sin {\mathrm{\Phi }}_y$

$C_{22}=-\cos {\mathrm{\Phi }}_z*\sin {\mathrm{\Phi }}_x$

$C_{23}=\sin {\mathrm{\Phi }}_x$

$C_{31}=\sin {\mathrm{\Phi }}_y*\cos {\mathrm{\Phi }}_z+\sin {\mathrm{\Phi }}_x*\cos {\mathrm{\Phi }}_y*\sin {\mathrm{\Phi }}_z$

$C_{32}=\sin {\mathrm{\Phi }}_y*\sin {\mathrm{\Phi }}_x-\sin {\mathrm{\Phi }}_x*\cos {\mathrm{\Phi }}_y*\cos {\mathrm{\Phi }}_z$

$C_{33}=\cos {\mathrm{\Phi }}_x*\cos {\mathrm{\Phi }}_y$

Внутрішня будова курсовертикалі

Курсовертикаль повинна мати три гіроскопа, що вимірюють повороти системи по трьох кутах. На ділі, однак, курсовертикаль може вимірювати кути між зв'язаною і так званою «платформною» системою координат, яка збігається з ГСК на початку роботи курсовертикалі, проте не здійснює разом з нею обертання щодо інерціальної системи координат, тому для корекції необхідно повідомляти курсовертикалі відомості про поточну широту, довготу і висоту транспортного засобу, на якому встановлений прилад. Використовуючи цю інформацію, можна провести адекватне перетворення з «платформної» системи координат в ГСК.

Виставка системи

Виставкою системи є задання вірної початкової орієнтації приладу в географічній системі координат або поворотом платформи, або алгоритмічно. Виставка проходить у два етапи — горизонтування та виставка в азимут. Горизонтування здійснюється найчастіше за допомогою акселерометрів (внутрішніх або зовнішніх). При вказівці точної широти горизонтування можна навести і використовуючи тільки гіроскопи, вимірюючи обертання Землі. При виставці вертикалі за допомогою аселерометрів можливо навпаки, визначити за допомогою гіроскопів широту. Виставка в азимут здійснюється за допомогою гіроскопів.