Калібрувальна диференціальна форма

Калібрувальна форма — диференціальна форма на рімановому многовиді. Інструмент в теорії мінімальних поверхонь, що дозволяє довести мінімальність площі.

Означення

Замкнута $k$ -форма $ϕ$ на рімановому многовиді $(M, g)$ називається калібрувальною якщо для будь-якої ортонормованої системи з $k$ векторів $e_{1}, \dots, e_{k}$ виконується нерівність

ϕ (e_{1} \land \dots \land e_{k}) \leq 1 .

При цьому якщо для $k$ -вимірного підмноговиду $L$ в $(M, g)$ досягається рівність

ϕ (e_{1} \land \dots \land e_{k}) = 1 .

для ортонормованого базису в кожному дотичному просторі до $L$ , то говорять, що $L$ калібрується $ϕ$ .

Посилання

Шаблон:Ізольована стаття

Калібрувальна диференціальна форма

Означення

Посилання

Навігаційне меню

Пошук