Ефективна оцінка

Оцінка $\widehat{{\theta }_1}\in \mathrm{K}$ параметра $\theta$ називається ефективною оцінкою в класі $\mathrm{K}$, якщо для будь-якої іншої оцінки $\widehat{{\theta }_2}\in \mathrm{K}$ виконується нерівність $M_{\theta }(\widehat{{\theta }_1}-\theta {)}^2⩽M_{\theta }(\widehat{{\theta }_2}-\theta {)}^2$ для будь-якого $\theta$.

Особливу роль в математичній статистиці відіграють незміщені оцінки. Якщо незміщена оцінка $\widehat{{\theta }_1}$ є ефективною оцінкою в класі незміщених, то таку статистику прийнято називати просто ефективною.

Єдиність

Ефективна оцінка $\hat{\theta }$ в класі ${\mathrm{K}}_b=\{E(\hat{\theta })=c(\theta )\}$, де $c(\theta )$ — деяка функція, існує і єдина з точністю до значень на множині $A$, ймовірність потрапити в яку дорівнює нулю ($P(x\in A)=0$).

Див. також

• Нерівність Крамера — Рао

Джерела

• Шаблон:Карташов.Імовірність процеси статистика
• Шаблон:Гнеденко.Курс теории вероятностей
• Шаблон:Гіхман.Скороход.Ядренко