Ергодична гіпотеза

Ергодична гіпотеза — припущення про те, що динамічна багаточастинкова система при своїй еволюції з часом побуває в усіх можливих мікроскопічних станах із однаковою імовірністю.

Ергодична гіпотеза є основним припущенням статистичної механіки, яке дозволяє замінити часове усереднення фізичних величин усередненням по ансамблю.

В кожному мікроскопічному стані багаточастинкова динамічна система описується набором координат та імпульсів частинок: $q_i$ та $p_i$. З часом координати та швидкості частинок змінюються, тобто $q_i$ є функцією часу. Будь-яка характеристика динамічної системи залежить від координат та швидкостей частинок, а з ними й від часу. Для визначення середнього значення цієї характеристики необхідно провести усереднення по часу:

$\overline{A}=\frac{1}{T}\int A(q_i(t),p_i(t))dt$.

Однак, точне визначення координат частинок для системи, яка складається з дуже великого числа частинок та відстежування їхньої еволюції, неможливе. Однак, опираючись на ергодичну гіпотезу можна припустити, що кожне з можливих значень координати $q_i$ реалізуватиметься в ході еволюції системи з однаковою ймовірністю. Тоді

$\overline{A}=\frac{1}{V_{ph}}\int A(q_i,p_i)\prod _{i}d{q}_{i}d{p}_i$,

де $V_{ph}$ — фазовий об'єм системи.

Строгого доведення ергодичної гіпотези для систем, які вивчаються в статистичній фізиці, не існує, однак на її користь говорить успішне застосування її для опису найрізноманітніших фізичних системШаблон:Fact.

Див. також

• Ергодична теорема

Шаблон:Physics-stub Шаблон:Без джерел