Добуток Кулкарні — Номідзу

Добуток Кулкарні — Номідзу визначається для двох (0,2)-тензорів і дає в результаті (0,4)-тензор. Цей добуток дозволяє виразити тензор кривини з нульовим тензором Вейля через тензора кривини Річчі.

Означення

Якщо $h$ і $k$ — (0,2)-тензори, то добуток означається як:

$h\circ k(X_1,X_2,X_3,X_4):=h(X_1,X_3)k(X_2,X_4)+h(X_2,X_4)k(X_1,X_3)-$

$-h(X_1,X_4)k(X_2,X_3)-h(X_2,X_3)k(X_1,X_4)$

де X_j дотичні вектори.

Посилання

• Шаблон:Cite book