Джеймс Мейнард

Шаблон:Науковець Джеймс Аллан Мейнард Шаблон:Життєпис — британський математик, який працює в галузі аналітичної теорії чисел і, зокрема, теорії простих чисел. У 2017 році він був призначений професором-дослідником в Оксфорді. Мейнард є стипендіатом коледжу Святого Джона в Оксфорді. У 2022 році нагороджений медаллю Філдса.

Біографія

Мейнард відвідував гімназію короля Едуарда VI у Челмсфорді в Челмсфорді, Англія. Після здобуття ступенів бакалавра та магістра в Квінс-коледжі. Потім він став стипендіатом за іспитом у коледжі Магдалини в Оксфорді.

У 2013–2014 роках Мейнард був постдокторським дослідником CRM-ISM в Університеті Монреаля.

У листопаді 2013 року Мейнард дав інший доказ теореми Ітан Чжана про те, що між простими числами існують обмежені проміжки, і розв’язав давню гіпотезу, показавши, що для будь-якого $m$ існує нескінченна кількість інтервалів обмеженої довжини, що містять $m$ прості числа. Цю роботу можна розглядати як прогрес у Харді–Літлвуді $m$-кортежна гіпотеза, оскільки вона встановлює, що "додатна частка допустимого $m$ -кортежі задовольняють простий $m$ гіпотеза кортежів для кожного $m$." Підхід Мейнарда дав верхню межу, з $p_n$ позначаючи $n$ просте число,

$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\mathrm{lim\; inf}}(p_{n+1}-p_n)\le 600,$

який значно покращився порівняно з найкращими існуючими межами завдяки проекту Polymath8. Крім того, припускаючи гіпотезу Елліотта–Галберстама та, окремо, її узагальнену форму, вікі проекту Polymath стверджує, що розмір розриву було зменшено до 12 і 6 відповідно.

У серпні 2014 року Мейнард (незалежно від Форда та Тао) розв’язав давню гіпотезу Ердеша про великі проміжки між простими числами та отримав найбільший приз Ердеша ($10 000), який будь-коли пропонувався.

У 2014 році він отримав премію SASTRA Ramanujan Prize. У 2015 році він отримав премію Уайтхеда , а в 2016 році — премію EMS.

У 2016 році він показав, що для будь-якої заданої десяткової цифри існує нескінченна кількість простих чисел, які не мають цієї цифри в десятковому розкладі.

У 2019 році разом з Дімітрісом Кукулопулосом він довів гіпотезу Даффіна –Шеффера.

У 2020 році у спільній роботі з Томасом Блумом він покращив найвідомішу межу для множин без квадратних різниць, показавши, що множина $A\subset [N]$ без квадратної різниці має розмір не більше $\frac{N}{(\log N{)}^{c\log \log \log N}}$ для деяких $c>0$.

Мейнард був нагороджений медаллю Філдса 2022 року за «внесок в аналітичну теорію чисел, який призвів до значного прогресу в розумінні структури простих чисел і в діофантовому наближенні».

Нагороди та визнання

• 2014: премія SASTRA Ramanujan
• 2015:
  • премія Вайтгеда
  • науковий співробітник Клея
• 2016: премія Європейського математичного товариства
• 2018: запрошений доповідач на Міжнародному конгресі математиків (проміжки між простими числами)
• 2020: премія Коула з теорії чисел року
• 2022: медаль Філдса за «внесок в аналітичну теорію чисел, який призвів до важливих успіхів у розумінні структури простих чисел і в діофантовому наближенні»
• 2023: премія «Нові горизонти в математиці»

Особисте життя

Мейнард народився 10 червня 1987 року в Челмсфорді, Англія. Його напарниця — лікар Елеонор Грант.

Посилання

• Інтерв'ю Мейнарда з Бреді Гараном щодо гіпотези про двійники
• Мейнард дав інтерв’ю Брейді Харану щодо завершення гіпотези Даффіна-Шеффера