Десятковий дріб

Десятко́вий дрі́б — це дріб зі знаменником $10^n$, де $n$ — натуральне число. Серед дробів найуживанішими в повсякденному житті є дроби зі знаменниками $10$, $100$, $1000$ тощо.Шаблон:Неавторитетне джерело

Приклади

Звичайний дріб	Десятковий дріб
$\frac{4}{10}$	$0,4$
$79\frac{395}{1000}$	$79,395$

Види десяткових дробів.

Існують скінченні та нескінченні десяткові дроби — періодичні та неперіодичні. Так, число, яке може бути точно виражене у вигляді десяткового дробу називається скінченним періодичним дробом. Наприклад, дріб $\frac{1}{2}$ можна представити десятковим дробом $0,5$. А при дробі $\frac{1}{3}$ ми одержуємо $0,3333\dots$ — це нескінченний періодичний дріб з періодом $3$, по іншому записують як $0,(3)$. Прикладом нескінченного неперіодичного числа є число пі — $3,141592\dots$

Періодичний десятковий дріб називається чистим періодичним дробом, якщо його період (група цифр, що повторюються) починається відразу після коми, а період може містити будь-яке кінцеве число цифр. Так, дріб $1,(3)$ — чистий періодичний дріб. Якщо періодичний десятковий дріб містить ще число, поміщене між цілою частиною і періодом, то такий періодичний дріб називається змішаним; число періодичного дробу, що стоїть між цілою частиною і періодом, називається передперіодом цього дробу.

ОчевидноШаблон:Чому, що всякий періодичний дріб є раціональним числом вигляду $\frac{p}{q}$, де $p\in \mathbb{Z}$, $q\in \mathbb{N}$. Правильне і зворотне твердження: усяке раціональне число вигляду $\frac{p}{q}$ можна представити у вигляді десяткового періодичного дробу.

Див. також

• Десятковий розділювач

Джерела

• ЕГЭ математика. Шаблон:WebarchiveШаблон:Ref-ru
• Бёрд Дж. Инженерная математика : карманный справочник : пер. с. англ. — М. : Издательский дом «Додэка- XXI», 2008. — 544 с. Шаблон:Ref-ru

Посилання

• Шаблон:УСЕ-4