Векторний потенціал

Ве́кторний потенціа́л — векторна величина, що є характеристикою магнітного поля.

Векторний потенціал $𝐀$ визначається, як векторне поле, ротор якого дорівнював би вектору магнітної індукції.

$𝐁=\text{rot}𝐀$ .

Одночасно із векторним потенціалом вводиться електричний потенціал $\phi$ таким чином, щоб визначити напруженість електричного поля

$𝐄=-\mathrm{\nabla }\phi -\frac{1}{c}\frac{\partial 𝐀}{\partial t}$.

Калібрування

Шаблон:Докладніше Визначення векторного потенціалу неоднозначне. Якщо електростатичний потенціал визначається з точністю до сталої, то векторний потенціал визначається з точністю до градієнта будь-якої скалярної функції. Ця невизначеність не впливає на значення спостережуваного магнітного поля. Для обмеження невизначеності застосовуються додаткові умови, які називають калібруванням. Калібрування можуть бути різними й вибираються з міркувань зручності. Серед них найчастіше вживаються кулонівська й лоренцова.

Кулонівське калібрування вимагає, щоб

$\text{div}𝐀=0.$

Лоренцове калібрування вимагає, щоб

$\text{div}𝐀+\frac{1}{c}\frac{\partial \phi }{\partial t}=0$.

Тут $\phi$ — електричний потенціал.

У квантовій механіці при калібруванні електромагнітного поля, калібруються також і хвильові функції. Детальніше в статті Калібрувальна інваріантність.

Див. також

• Векторний потенціал електромагнітного поля