Альтернативність

Альтернативність — властивість бінарної операції в абстрактній алгебрі.

Якщо операція є асоціативною, то вона також є альтернативною. Тобто альтернативність — це деяке послаблення умови асоціативності. А саме:

• $(xy)y=x(yy)$ — права альтернативність,
• $y(yx)=(yy)x$ — ліва альтернативність.

Якщо визначена операція спряження, то визначення можна переформулювати як:

• $(xy)\overline{y}=x(y\overline{y}),$
• $\overline{y}(yx)=(\overline{y}y)x.$

Див. також

• Магма (алгебра)
• Комутативність
• Степенева асоціативність

Література

• Шаблон:Курош.Общая алгебра
• Шаблон:Кон.Универсальная алгебра