Акустичний потік

Акустичний потік — це стійкий потік в рідині обумовлений поглинанням високої амплітуди акустичних коливань. Це явище можна спостерігати поблизу звукових випромінювачів, або в стоячих хвилях усередині трубки Кундта. Це менш відома протилежність генерації звукового потоку.

Є дві ситуації, коли звук поглинається в середовищі поширення:

• При поширенні. Коефіцієнт ослаблення є $\alpha =2\eta {\omega }^2/(3\rho c^3)$, дотримуючись закону (загасання звуку) Стокса. Цей ефект більш інтенсивний при підвищених частотах і набагато більше в повітрі (де загасання відбувається на характерній відстані ${\alpha }^{-1}$~10 cm, 1 МГц ніж у воді (${\alpha }^{-1}$~100 m, 1 МГц). В повітрі він відомий як Кварцовий вітер.
• біля межі. Або, коли звук досягає межі, або коли межа вібрує в нерухомому середовищі. Стіна вібрує паралельно самій собі створюючи поперечну хвилю, ослабленої амплітуди в межах коливального крайового шару Стокса. Цей ефект визначений на довжину загасання характерної довжини $\delta =[\eta /(\rho \omega ){]}^{1/2}$ чий порядок становить кілька мікрометрів в повітрі і воді при 1 МГц.

Походження: сила тіла за рахунок акустичного поглинання в рідині

Акустичний потік є нелінійним ефектом. Ми можемо розкласти поле швидкостей на частині вібрації і стійку частину $u=v+\bar{u}$. Частина вібрації $v$ є звуковою, в той час як стійка частина являє собою швидкість акустичної течії (середня швидкість). Рівняння Нав'є-Стокса, для швидкості акустичного потоку:

$\bar{\rho }{\partial }_t{\bar{u}}_i+\bar{\rho }{\bar{u}}_j{\partial }_j{\bar{u}}_i=-\partial {\bar{p}}_i+\eta \underset{jj}{\overset{2}{\partial }}{\bar{u}}_i-{\partial }_j(\overline{\rho v_i{v}_j}).$

Сталий потік походить від сили стаціонарного тіла $f_i=-\partial (\overline{\rho v_i{v}_j})/\partial x_j$, яка з'являється на правій стороні. Ця сила є функцією від того, що відомо як напруження Рейнольдса в турбулентності — $-\overline{\rho v_i{v}_j}$. Напруження Рейнольдса залежить від амплітуди звукових коливань, а сила тіла відображає зменшення в цій амплітуді звуку.

Ми бачимо, що це напруження є нелінійним (квадратичним) від амплітуді швидкості. Воно не нульове тільки тоді, коли амплітуда швидкості змінюється. Якщо швидкість рідини коливається через звук, як $ϵ\cos (\omega t)$, квадратична нелінійність створює стійку силу, пропорційну $\overline{{ϵ}^2{\cos }^2(\omega t)}={ϵ}^2/2$.

Порядок величини акустичної потокової швидкості

Навіть якщо в'язкість відповідає за акустичний потік, значення в'язкості зникає з отриманих швидкостей потоку в разі близького до межі акустичного потоку.

Порядок потокових швидкостей:

• поблизу межі (поза граничним шаром):

$U\sim -3/(4\omega )\times v_{0}d{v}_0/dx,$

з $v_0$ — швидкість звуку вібрації і $x$ довжина межі(границі). Потік спрямований в бік зменшення звукових коливань (вібрації вузли).

• поблизу вібруючий шару залишку радіуса a, радіус якого пульсує з відносною амплітудою $ϵ=\delta r/a$ (або $r=ϵa\sin (\omega t)$) і чий центр мас також періодично перекладається з відносною амплітудою ${ϵ}^{\prime }=\delta x/a$ (or $x={ϵ}^{\prime }a\sin (\omega t/\varphi )$). з фазовим зміщенням $\varphi$

$U\sim ϵ{ϵ}^{\prime }a\omega \sin \varphi$

• Далеко від межі(границі) $U\sim \alpha P/(\pi \mu c)$ далеко від початку потоку (з $P$ — акустична потужність, $\mu$ — динамічна в'язкість і $c$ швидкість звуку). Ближче від початку потоку, швидкість визначена як корінь з $P$.

Посилання

• http://www.lnu.edu.ua/ Шаблон:Webarchive
• http://ami.lnu.edu.ua/wp-content/uploads/2013/10/Pi-120P.pdf Шаблон:Webarchive