Активність радіоактивного джерела

Шаблон:Значення Акти́вність радіоакти́вного джерела́ — очікувана кількість елементарних радіоактивних розпадів за одиницю часу.

Похідні величини

• Питома активність — активність одиниці маси речовини джерела.
• Об'ємна активність — активність одиниці об'єму джерела.

Питома та об'ємна активності використовуються, як правило, у випадку, коли радіоактивна речовина розподілена по об'єму джерела.

• Поверхнева активність — активність одиниці площі джерела.

Використовується у випадках, коли радіоактивна речовина розподілена по поверхні джерела.

Одиниці вимірювання активності

В Міжнародній системі одиниць (SI) одиницею активності є бекерель (Бк, Bq); 1 Бк = с⁻¹. У зразку з активністю 1 Бк відбувається в середньому 1 розпад за секунду.

Позасистемними одиницями активності є:

• кюрі (Кі, Ci); 1 Кі = 3,7Шаблон:E Бк.
• резерфорд (Рд, Rd); 1 Рд = 10⁶ Бк (використовується рідко).

Питома активність вимірюється в бекерелях на кілограм (Бк/кг, Bq/kg), іноді Кі/кг і т.д. Системна одиниця об'ємної активності — Бк/м³, часто використовується також Бк/л. Системна одиниця поверхневої активності — Бк/м², часто використовується також Кі/км² (Шаблон:Nobr).

Існують також застарілі позасистемні одиниці вимірювання об'ємної активності (застосовуються тільки для альфа-активних нуклідів, як правило газоподібних, зокрема для радону):

• махе; 1 махе = 13,5 кБк/м³;
• еман; 1 еман = 0,1 нКі/л = 3,7 Бк/л = 3700 Бк/м³.

Залежність активності від часу

Активність (або швидкість розпаду), тобто кількість розпадів за одиницю часу, згідно з законом радіоактивного розпаду залежить від часу таким чином:

$A(t)=-\frac{dN}{dt}=\lambda N=\frac{\ln 2}{T_{1/2}}{N}_0{2}^{-t/T_{1/2}}=\frac{\ln 2}{T_{1/2}}\frac{m}{\mu }{N}_A{2}^{-t/T_{1/2}}=A_0{2}^{-t/T_{1/2}},$

де

• Шаблон:Math — число Авогадро,
• Шаблон:Math — період напіврозпаду,
• Шаблон:Math — кількість радіоактивних ядер даного типу,
• Шаблон:Math — їх початкова кількість,
• Шаблон:Math — стала розпаду,
• Шаблон:Math — молярна маса радіоактивних ядер даного типу,
• Шаблон:Math — маса зразка (радіоактивних ядер даного типу).

Тут вважається, що у взірці не з'являються нові ядра даного радіонукліду, в протилежному випадку залежність активності від часу може бути більш складною. Так, хоча період напіврозпаду радію-226 всього Шаблон:Nobr, активність ²²⁶Ra у взірці уранової руди збігається з активністю урану-238 протягом майже всього часу існування взірця (крім перших Шаблон:Nobr до встановлення вікової рівноваги, коли активність радію навіть росте).

Розрахунок активності джерела

Знаючи період напіврозпаду (Шаблон:Math) і молярну масу (Шаблон:Math) речовини, з якої складається зразок, а також масу Шаблон:Math самого зразка, можна обчислити значення кількості розпадів, які відбулися у зразку за період часу Шаблон:Math за такою формулою (отриманою з рівняння радіоактивного розпаду):

$N(t)=N_0(1-2^{-t/T_{1/2}}),$

де $N_0=\frac{m}{\mu }{N}_A$ — початкова кількість ядер. Активність рівна (з точністю до знаку) похідній по часу від N(t):

$A=-dN(t)/dt=\frac{N_0\ln 2}{T_{1/2}}\cdot 2^{-t/T_{1/2}}.$

Якщо період напіврозпаду великий у порівнянні з часом вимірювань $(t\ll T_{1/2}),$ активність можна вважати постійною. В цьому випадку формула спрощується:

$A=\frac{N_0\ln 2}{T_{1/2}}.$

Величина $\lambda =\frac{\ln 2}{T_{1/2}}$ називається константою розпаду (або постійною розпаду) радіонукліда. Обернена до неї величина $\tau =1/\lambda =\frac{T_{1/2}}{\ln 2}$ називається часом життя (збігається з періодом напіврозпаду з точністю до коефіцієнта Шаблон:Nobr; її фізичний зміст — час, протягом якого кількість радіонукліду зменшується в e разів).

Як правило, на практиці доводиться розв'язувати обернену задачу — визначати період напіврозпаду радіонукліда, з якого складається зразок. Один з методів розв'язання цієї задачі, що підходить для коротких періодів напіврозпаду, — вимірювання активності досліджуваного препарату через різні проміжки часу. Для визначення довгих періодів напіврозпаду, коли активність за час вимірювання практично постійна, необхідно виміряти активність і кількість атомів радіонукліда, що розпадається:

$T_{1/2}=\frac{N_0\ln 2}{A}.$

Приклади

• Питома активність радію-226 — 1 Кі/г.
• Типова об'ємна активність радону в повітрі над материками — 10…100 Бк/м³.
• Поверхнева активність цезію-137 в 30-кілометровій зоні навколо Чорнобильської АЕС сягає десятків Кі/км².

Див. також

• Банановий еквівалент

Література

• Шаблон:КнигаШаблон:Ref-ru

Посилання

• Активність радіонуклідів Шаблон:Webarchive // Шаблон:ВУЕ1