Індексоване сімейство

Індексоване сімейство — в математиці, це набір об'єктів, кожен з яких асоційований з індексом — елементом деякої множини.

Тобто існує функція $f$ з

• областю визначення $I$ (називається множина індексів)
• та областю значень $X$ (називається індексована множина)

$f:I\to X$

$f(i)=x_i,i\in I,x_i\in X$

Зазвичай, властивості функції і те, що сімейство є множиною, не розглядається.

Приклади

• Впорядкована пара об'єктів
• Кортеж об'єктів
• Вектор
• Матриця
• Послідовність
• Узагальнена послідовність

Операції над індексованими сімействами

Якщо об'єкти є числами, то це можуть бути арифметичні операції, а якщо множинами — теоретико-множинні операції.

Див. також

• Сімейство множин

Джерела

• Шаблон:Хаусдорф.Теория множеств
• Шаблон:Куратовский.Мостовский.Теория множеств