Файл:Venn0001.svg

Розмір цього попереднього перегляду PNG для вихідного SVG-файлу: 384 × 280 пікселів. Інші роздільності: 320 × 233 пікселів | 640 × 467 пікселів | 1024 × 747 пікселів | 1280 × 933 пікселів | 2560 × 1867 пікселів.

Повна роздільність (SVG-файл, номінально 384 × 280 пікселів, розмір файлу: 3 КБ)

Цей файл з Вікісховища і може використовуватися в інших проєктах. Далі наведена інформація з його сторінки опису.

Опис файлу

Опис

English: One of 16 Venn diagrams, representing 2-ary Boolean functions like set operations and logical connectives:

Operations and relations in set theory and logic

∅^c

A = A

A^c

\scriptstyle \cup

B^c

true
^{A ↔ A}

A

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \subseteq

B^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

A

\scriptstyle \supseteq

B^c

A

\scriptstyle \cup

B^c

¬A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A → ¬B}

A

\scriptstyle \Delta

B

A

\scriptstyle \lor

B
^{A ← ¬B}

A^c

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \supseteq

B

A

\scriptstyle \Rightarrow

¬B

A = B^c

A

\scriptstyle \Leftarrow

¬B

A

\scriptstyle \subseteq

B

B^c

A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A ← B}

A

\scriptstyle \oplus

B
^{A ↔ ¬B}

A^c

¬A

\scriptstyle \lor

B
^{A → B}

B

B = ∅

A

\scriptstyle \Leftarrow

B

A = ∅^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬B

A = ∅

A

\scriptstyle \Rightarrow

B

B = ∅^c

¬B

A

\scriptstyle \cap

B^c

A

(A

\scriptstyle \Delta

B)^c

¬A

A^c

\scriptstyle \cap

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A = B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A

\scriptstyle \land

¬B

A^c

\scriptstyle \cap

B^c

A

\scriptstyle \leftrightarrow

B

A

\scriptstyle \cap

B

¬A

\scriptstyle \land

B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

B

¬A

\scriptstyle \land

¬B

∅

A

\scriptstyle \land

B

A = A^c

false
^{A ↔ ¬A}

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬A

These sets (statements) have complements (negations).
They are in the opposite position within this matrix.

These relations are statements, and have negations.
They are shown in a separate matrix in the box below.

more relations

The operations, arranged in the same matrix as above. The 2x2 matrices show the same information like the Venn diagrams. (This matrix is similar to this Hasse diagram.) In set theory the Venn diagrams represent the set, which is marked in red.	These 15 relations, except the empty one, are minterms and can be the case. The relations in the files below are disjunctions. The red fields of their 4x4 matrices tell, in which of these cases the relation is true. (Inherently only conjunctions can be the case. Disjunctions are true in several cases.) In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in every red, and there is no element in any black intersection.
Negations of the relations in the matrix on the right. In the Venn diagrams the negation exchanges black and red. In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in one of the red intersections. (The existential quantifications for the red intersections are combined by or. They can be combined by the exclusive or as well.)	Relations like subset and implication, arranged in the same kind of matrix as above. In set theory the Venn diagrams tell, that there is no element in any black intersection.

Час створення

22 січня 2008

Джерело

Власна робота

Автор

Watchduck

SVG розвиток

Вихідний код цього SVG-файлу правильний.

Це векторне зображення було створено з допомогою Inkscape.

Ліцензування

Це зображення не захищається авторським правом, тому що є тривіальним, не несе художньої цінності, складається тільки із загальновідомих елементів, які не мають автора.

Історія файлу

Клацніть на дату/час, щоб переглянути, як тоді виглядав файл.

	Дата/час	Мініатюра	Розмір об'єкта	Користувач	Коментар
поточний	22:05, 23 січня 2025		384 × 280 (3 КБ)	wikimediacommons>Watchduck	correct size

Використання файлу

Такі сторінки використовують цей файл:

Файл:Venn0001.svg

Опис файлу

Operations and relations in set theory and logic

Ліцензування

Підписи

Об'єкти, показані на цьому файлі

зображує

розмір даних

2908 байт

висота

280 піксель

ширина

384 піксель

MIME-тип інтернет-вмісту

image/svg+xml

контрольна сума

a85bb40a017725cd08586a1c770f055653854c0b

Історія файлу

Використання файлу

Навігаційне меню

Файл:Venn0001.svg

Опис файлу

Operations and relations in set theory and logic

Ліцензування

Підписи

Об'єкти, показані на цьому файлі

зображує

розмір даних

2908 байт

висота

280 піксель

ширина

384 піксель

MIME-тип інтернет-вмісту

image/svg+xml

контрольна сума

a85bb40a017725cd08586a1c770f055653854c0b

Історія файлу

Використання файлу

Навігаційне меню

Пошук