W3C-validity not checked.

Я, власник авторських прав на цей твір, добровільно публікую його на умовах таких ліцензій:

Цей файл доступний на умовах ліцензій Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported, 2.5 Generic, 2.0 Generic та 1.0 Generic.

Ви можете вільно:

• ділитися – копіювати, поширювати і передавати твір
• модифікувати – переробляти твір

При дотриманні таких умов:

• зазначення авторства – Ви повинні вказати авторство, надати посилання на ліцензію і вказати, чи якісь зміни було внесено до оригінального твору. Ви можете зробити це в будь-який розсудливий спосіб, але так, щоб він жодним чином не натякав на те, наче ліцензіар підтримує Вас чи Ваш спосіб використання твору.
• поширення на тих же умовах – Якщо ви змінюєте, перетворюєте або створюєте іншу похідну роботу на основі цього твору, ви можете поширювати отриманий у результаті твір тільки на умовах такої ж або сумісної ліцензії.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0CC BY-SA 3.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 truetrue

Дозволяється копіювати, розповсюджувати та/або модифікувати цей документ на умовах ліцензії GNU FDL версії 1.2 або більш пізньої, виданої Фондом вільного програмного забезпечення, без незмінних розділів, без текстів, які розміщені на першій та останній обкладинці. Копія ліцензії знаходиться у розділі GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

Ви можете обрати ліцензію на ваш розсуд.

This image is a derivative work of the following images:

• File:Hilbert_transform.png licensed with Cc-by-sa-3.0,2.5,2.0,1.0, GFDL
  • 2005-07-02T18:54:12Z Omegatron 1600x1120 (123072 Bytes) Image of the Hilbert transform of a square wave.
  • 2005-06-26T19:53:50Z Omegatron 608x433 (4690 Bytes) A graph or diagram made by [[User:Omegatron]]. (Uploaded with Wikimedia Commons.) Source: Created by [[User:Omegatron]] {{GFDL}}{{cc-by-sa-2.0}} [[Category:Diagrams]]\

Created entirely in GNUPlot using:

set term svg size 1600,1100 fsize 32
set out "Hilbert_transform.svg"

unset key
set samples 1000

set xrange [0:6]
set yrange [-1:1]
set xtics 1
set ytics 1

set grid lw 2 lc rgb "grey"

# set style of Hilbert transform
set style line 1 lw 2 lc rgb "red" 
# set style of rectangular function
set style line 2 lw 2 lc rgb "blue"

set border -1 lw 3

# Heaviside step function
u(t) = 0.5 * (1 + sgn(t))

# Rectangular function
rect(t) = u(t + 0.5) - u(t - 0.5)

# Hilbert transform of rectangular function
hrect(t) = log(abs((t + 0.5)/(t - 0.5)))/pi

# Sums from a to b of the above functions
hrectsum(t,a,b) = (a >= b) ? 0 : (hrectsum(t,a+1,b) + hrect(t - 2*a))
rectsum(t,a,b) = (a >= b) ? 0 : (rectsum(t,a+1,b) + rect(t - 2*a))

plot hsum(x,-500,500) ls 1, rectsum(x,-10,20)-0.5 ls 2

Uploaded with derivativeFX