Результати пошуку

[[Категорія:Системи формальної логіки]] ...

...ва|метамовою]]. На відміну від теорем, доведених у рамках даної формальної системи, метатеорема доводиться в рамках [[Метатеорія|метатеорії]] і може посилатис ...ою цієї системи. Метатеореми, однак, доводяться зовні відносно розглянутої системи, в її метатеорії. Загальні метатеорії, що використовуються в логіці, — ...

...тика|арифметики]] у вигляді [[Формальна система|формальної (аксіоматичної) системи]]. ...ачають рівність для [[Арифметичні операції|арифметичних операцій]]. Засоби формальної арифметики достатні для виведення [[Теорема|теорем]] елементарної [[Теорія ...

...ку|логіки першого порядку]] (і як часткового випадку [[числення висловлень|логіки висловлень]]) запропонована німецьким логіком [[Ґергард Ґенцен|Ґергардом Ґе ...ого порядку]]. Формули логіки першого порядку для поданої нижче формальної системи мають лише дві логічні зв'яязки <math>(\neg, \vee)</math> і [[квантор існув ...

...ти, а також квантифікація над цими змінними. Дана логіка не спрощується до логіки першого порядку. [[Формальна мова|Мови]] '''логіки другого порядку''' будуються на основі: множини функціональних символів <ma ...

...виявлення внутрішньої структури висловлювань і введення нових термінів та системи аксіом. == Особливості логіки предикатів == ...

...на структура та [[Формалізація|формалізації]] [[Аксіоматика |аксіоматичної системи]] ([[теорія|теорії]]), яка використовується для виведення [[Теорема|теорем] ...[Бертран Расселл|Рассела]] та [[Альфред Норт Вайтгед|Вайтгеда]] «Формальні системи». Цим формальним системам було пред'явлено певні вимоги. ...

...онці. У діалозі Керролла черепаха кидає виклик Ахіллу використовувати силу логіки, щоб змусити його прийняти висновок простого дедуктивного аргументу. Зрешто ...к правило, всередині системи, обгрунтованість modus ponens обмежується без системи. ...

...словлювань]]. В свою чергу є частковим випадком {{Нп|Логіка вищих порядків|логіки вищого порядку|en|Higher-order logic}}. [[Формальна мова|Мови]] '''логіки першого порядку''' будуються на основі [[Сигнатура (математична логіка)|сиг ...

...|математичній логіці]] '''замкнений терм''' [[Формальна система|формальної системи]] є [[Терм|термом]], який не містить жодної [[Вільні і зв'язані змінні|віль Розглянемо такі вирази з [[Логіка першого порядку|логіки першого]] порядку над [[Сигнатура|сигнатурою]], що містить постійний символ ...

...які дозволяють визначати певні формули як «[[теорема|теореми]]» формальної системи. ...|атомарні формули]] і оператори можуть фактично мати довільну природу. Для логіки важливе значення має інтерпретація цих символів. ...

...ьної арифметики]] і, як наслідок, будь-якої [[Формальна система|формальної системи]], в якій можливо визначити основні арифметичні поняття: [[натуральні числа ...вається ''ω-несуперечливою'', якщо для будь-якої формули ''A''(''x'') цієї системи неможливо одночасно вивести формули ''А''(''0''), ''А''(''1''), ''А''(''2'' ...

...чних [[Функція|функцій]], в складі логічної [[Формальна система|формальної системи]] (що робить цю функцію [[Функціональна повнота|функціонально повною]]). ...з підключеним до нього інвертором. Для наочності, нижче наведений приклад логіки NOR з вимикачами. Як відомо логіка АБО близька до виразу «Або A, Або B, Або ...

{{Main|Семантика логіки}}Семантика вивчає значення. Семантика логіки (формальна семантика)&nbsp;— це [[дисципліна]], яка вивчає [[Інтерпретація ...зів|лямбда-вирази]]. Вони лягли в основу лямбда-числення&nbsp;— формальної системи, яка використовується в [[Математична логіка|математичній логіці]] та [[Тео ...

...ка|символічної логіки]], яка відрізняється від [[Класична логіка|класичної логіки]], замінюючи традиційне поняття істини поняттям [[Конструктивне доведення|к ...тривіальні судження <math>\{\top, \bot\}</math> наслідувані від класичної логіки, кожен ''доказ'' пропозиціональної формули вважається допустимим пропозиціо ...

...]]. Таким чином, теорія доказів є синтаксичною, на відміну від [[Семантика логіки|семантичної]] [[Теорія моделей|теорії моделей]]. Хоча формалізація логіки набагато виросла в роботах таких діячів, як [[Готлоб Фреге]], [[Джузеппе Пе ...

...ності (загальнозначимості в будь-якому універсумі) для формул елементарної логіки, а по-друге, у світлі алгоритмічних задач в області штучного інтелекту, які ...жного. Для цього у вихідну множину пропозицій включають аксіоми формальної системи і заперечення гіпотези: Якщо в процесі доведення виникає протиріччя між зап ...

...и]] алгоритму висновування, і, таким чином, також і від системи формальної логіки. ...

...виняток з цього звичаю в основному складають роботи з [[математична логіка|логіки]], в яких досліджується саме поняття доказу); якщо ані твердження, ані його ...(або множину) [[аксіома|аксіом]], записаних за допомогою [[формальна мова|формальної мови]], і [[Правила висновування|правил висновування]]. Формальним виводом ...

...ву логіку можна розглядати як розв'язні фрагменти [[логіка першого порядку|логіки предикатів]], синтаксично ж вони близькі до [[модальна логіка|модальних лог ...ежа|семантичних мереж]] механізмами формальної логіки. В даний час описові логіки є важливими в концепції [[Семантична павутина|Семантичної павутини]], де їх ...