Результати пошуку

...в основі [[криптографічна стійкість|криптостійкості]] деяких [[Асиметричні алгоритми шифрування|алгоритмів шифрування з відкритим ключем]], таких як [[RSA]]. == Алгоритми факторизації == ...

Гладкі числа особливо важливі в алгоритмах [[Факторизація цілих чисел|факторизації]]. [[Категорія:Алгоритми факторизації]] ...

...Це більше не вважається корисним запобіжним засобом, оскільки вищенаведені алгоритми здатні факторизувати модуль RSA побудований на цілих числах Блума з такою ж * [[Асиметричні алгоритми шифрування]] ...

...ого логарифмування]], який отримує перевагу від [[факторизація цілих чисел|факторизації]] [[Порядок (теорія груп)|порядку]] <math>n</math> мультиплікативної групи {{Алгоритми теорії чисел}} ...

...en|John Pollard (mathematician)}} (1975). Алгоритм найбільш ефективний для факторизації [[Складене число|складених чисел]] із досить малими множниками в розкладі. .../10.1145/321420.321422|doi=10.1145/321420.321422}}, однак у ній він описав алгоритми пошуку простих циклів в [[Орієнтований граф|орієнтованому графі]].</ref>. { ...

...лгоритм Діксона''') — імовірнісний [[алгоритм]] [[факторизація цілих чисел|факторизації цілих чисел]] субекспоненційної [[Обчислювальна складність|складності]]. ...нований на ідеї Моріса Крайчика (Maurice Kraitchik), що узагальнює [[метод факторизації Ферма]]: ...

'''Метод квадратичних форм Шенкса'''&nbsp;— метод [[Факторизація цілих чисел|факторизації цілих чисел]] із застосуванням [[Квадратична форма|квадратичних форм]], роз ...дних комп'ютерів, засновані на цьому методі, були безумовними лідерами для факторизації чисел від <math>10^{10}</math> до <math>10^{18}</math> {{sfn|Yike Guo|1999| ...

...niel J. Bernstein]]|рік=2009}}</ref>. Багато криптографів нині розробляють алгоритми, незалежні від квантових обчислень, тобто стійкі до квантових атак. == Алгоритми == ...

...злому кількість операцій, що дозволяє зручніше порівнювати криптографічні алгоритми та їх [[Гібридна криптосистема|гібриди]]. Наприклад, [[Advanced Encryption В асиметричній криптографії, наприклад, у [[Асиметричні алгоритми шифрування|криптосистемах з відкритим ключем]], використовують [[Односторон ...

'''Криптосисте́ма Ра́біна'''&nbsp;— [[Асиметричні алгоритми шифрування|асиметрична криптографічна система]], безпека якої забезпечуєтьс ...кореня]] за модулем складеного числа <math>N = p \cdot q</math>. Завдання факторизації і завдання по вилученню квадратного кореня еквівалентні, тобто: ...

...що більші ніж 10¹⁰⁰. [[Теорія складності обчислень|Складність]] факторизації цілого числа n за допомогою методу решета числового поля оцінюється евристи ...ик {{нп|Джон Поллард||en|John_Pollard_(mathematician)}} описав новий метод факторизації цілих чисел вигляду <math>2^n\pm c</math> (де ''c'' — невелике число), і пр ...

...налення методу пробного поділу для [[Факторизація цілих чисел|цілочислової факторизації]]. ...]] з усіма числами основи. Щоб знайти найменший дільник числа, що підлягає факторизації, слід ділити його(число) послідовно на числа основи та на числа самого кол ...

...и=637-646|doi=10.2307/2005940}}</ref>. Цей алгоритм став першим алгоритмом факторизації цілих чисел, [[Обчислювальна складність|складність]] якого менша, ніж <math Далі метод Лемана розвиває ідеї, що закладені в [[Метод факторизації Ферма|алгоритмі Ферма]], і шукає дільники числа <math>n</math>, використову ...

...|загального решета цифрового поля]], і значно простіший за нього. Це метод факторизації загального призначення, тобто, час його виконання залежить лише від розміру ...h>q(x) \equiv 0 \pmod p</math> для <math>x</math> (для цього існують дієві алгоритми, наприклад {{нп|алгоритм Тоннелі—Шенкса|||Tonelli–Shanks algorithm}}), отри ...

'''Метод факторизації Ферма'''&nbsp;— [[алгоритм]] факторизації (розклад на множники) непарного цілого числа '''n''', представлений [[П'єр ...х листуванні. Саме в листах Френіклю Ферма зміг довести коректність методу факторизації, а також вперше сформулювати й обґрунтувати основні положення теореми, яка ...

...иці]]. В рамках підходу можна розглядати задачі [[Факторизація цілих чисел|факторизації]], [[Дискретний логарифм|пошуку дискретного логарифму]], {{нп|Задача ізомор * [[Алгоритм Шора]] факторизації чи пошуку [[Дискретний логарифм|дискретного логарифму]] (а також кілька йог ...

...огра́фія на ґра́тках'''&nbsp;— підхід до побудови алгоритмів [[Асиметричні алгоритми шифрування|асиметричного шифрування]] з використанням [[Задачі теорії ґрато ...ність зламування алгоритмів, побудованих на ґратках, дуже велика, найкращі алгоритми ледь можуть розв'язати цю задачу за [[Клас складності EXPTIME|експоненційни ...

'''Алгоритм Шора'''&nbsp;— [[квантовий алгоритм]] [[Факторизація|факторизації]] (розкладання числа на прості множники), що дозволяє розкласти число <math ...th>, якщо вірна [[Гіпотеза Рімана]]. Серед імовірнісних алгоритмів лідером факторизації є {{нп|спеціальний метод решета числового поля|||Special number field sieve ...

== Комбінаторні алгоритми == === [[Теорія графів|Алгоритми на графах]] === ...

...абіна|тест Міллера&nbsp;— Рабіна]]. Більш того, використовуються об'єднані алгоритми, наприклад пробний поділ і тест Міллера&nbsp;— Рабіна, при правильному вибо {{Алгоритми теорії чисел}} ...