Результати пошуку

...ема Леба стверджує, що у всякій [[Формальна система|теорії]], що включає [[Аксіоми Пеано|аксіоматику Пеано]], для будь-якого [[Висловлювання (логіка)|висловлю [[Категорія:Математичні аксіоми]] ...

'''Аксіоми Пеано''' — одна із систем [[аксіома|аксіом]] для [[натуральні числа|на Аксіоми Пеано дали змогу [[Формальна арифметика|формалізувати арифметику]]. ...

Доведення потребує використання [[аксіома вибору|аксіоми вибору]]. [[Категорія:Математичні теореми|Стоуна про представлення булевих алгебр]] ...

== Аксіоми теорії ймовірностей == ...і назви досліджуваних об'єктів та їх основні відношення, а також [[аксіома|аксіоми]], яким ці відношення повинні підкорюватися, весь подальший виклад повинен ...

Отже, аксіоми — це початкові факти геометрії, які приймаються без доведень і дають з Аксіоми є не лише в геометрії, а й в [[Алгебра|алгебрі]] та інших математичних наук ...

...гічне припущення, що всі об'єкти в досліджуваному просторі (наприклад, всі математичні об'єкти) є множинами. ...містяться аксіоми, в яких використовується [[логіка першого порядку]]. Ці аксіоми описують: порівняння, існування, побудову та впорядкування множин. ...

...першого порядку, яких досить багато, які дозволяють сформулювати загальні математичні міркування, не може бути повними, що є наслідком [[Теореми Геделя про непов *{{Нп|Аксіоми Тарского||en|Tarski's axioms}} для [[Евклідова геометрія|Евклідової геометр ...

...парадокс часто використовують як аргумент проти прийняття [[аксіома вибору|аксіоми вибору]], яка істотно використовується для побудови такого розбиття. Прийняття відповідної альтернативної аксіоми дозволяє довести неможливість зазначеного розбиття, не залишаючи місця для ...

...яких це властивість не виконується. Слідом за цим, [[математична структура|математичні структури]], для яких властивість Архімеда виконується стали називати '''ар ...силу. Однак тут є ряд специфічних особливостей, завдяки яким формулювання аксіоми Архімеда спрощується. ...

...аксіо́м''' і правил породження конкретних аксіом зі схеми аксіом. Зазвичай аксіоми поділяються на два види: '''логі́чні аксіо́ми''' (спільні для цілого класу ...адаються за допомогою однієї або декількох [[Аксіомна схема|схем аксіом]]. Аксіоми іноді називають «прихованими визначеннями». Таким способом задається {{Не п ...

...зів записують розрахункові [[алгоритм]]и, формулюють математичні [[Аксіома|аксіоми]] й [[Теорема|теореми]] тощо. ...математичний об'єкт|математичні об'єкти]], а формули&nbsp;— твердження про математичні об'єкти. Наприклад, <math>8x-5</math>&nbsp;— це вираз, а <math>8x-5 \geq 5x ...

...етриці, виконуються всі [[Аксіоматика Гільберта|аксіоми Гільберта]], окрім аксіоми про конгруентні трикутники. [[Категорія:Математичні шахові задачі]] ...

...його фундаменті. Він дозволив виразити в термінах цієї теорії всі основні математичні поняття. Можливість побудови математики на теоретико-множинному фундаменті ...і суперечки серед математиків, стала [[аксіома вибору]]. Суперечки навколо аксіоми вибору були викликані, з одного боку очевидністю твердження, а з іншого&nbs ...

Інші математичні системи, що містять операцію добутку можуть не мати всіх цих властивостей. == Аксіоми == ...

...[[Рене Декарт|Декарта]] та [[Отред Вільям|Отреда]]. Незабаром почав власні математичні дослідження. В [[Громадянська війна в Англії|період революції]] прославився ...тулат]] та запропонував еквівалентне, але більш очевидне формулювання цієї аксіоми: існують подібні, але не рівні фігури. ...

...ця. Звичайний доказ має вид тексту, в якому автор, спираючись на [[Аксіома|аксіоми]] і доведені раніше [[Теорема|теореми]], за допомогою логічних засобів пока ...им дуже хотілося б знайти. За докази особливо цікавих і важливих тверджень математичні товариства призначають премії. ...

.... Ця теорія не використовувала ієрархії типів та, як наслідок, не вимагала аксіоми редукції. ...ї наступника||Successor function}} і нуль, що дуже нагадує [[Аксіоми Пеано|аксіоми Пеано]]. ...

...дити до глибшої прозорливості в темі (як наприклад введення [[Аксіома Паша|аксіоми Паша]] з [[Евклідова геометрія|Евклідової геометрії]]<ref>{{harvnb|Максвел| Математичні помилки існують у багатьох галузях математики. В [[Елементарна алгебра|елем ...

...я]] в [[Universal quantification#Universal closure|універсальне закриття]] аксіоми: «''x''+''y''=''y''+''x''» що насправі є «∀''x'',''y'': ''x''+''y''=''y''+' Математичні позначення, як показано в таблиці, не вписуються в схему терма першого поря ...

...тьох відношеннях&nbsp;— наприклад, вона не містить [[аксіома неперервності|аксіоми неперервності]], немає загальної теорії арифметичних операцій для величин ч В [[математика|математиці]] важлива не конкретна природа об'єктів, а тільки математичні співвідношення, які існують між ними. ...