Ентропія фон Неймана

Ентропія фон Неймана (Шаблон:Lang-en) — ентропія, що становить собою розширення концепції ентропії Гіббса з класичної статистичної механіки у квантову статистичну механіку.

Ентропія фон Неймана названа на честь Джона (Яноша) фон Неймана, американського фізика і математика.

$S=-\mathrm{tr}(\rho \ln \rho ),$

де tr — як сліди, ln — натуральний логарифм, ρ — густина, обчислюється в значеннях її векторних характеристик. $|1⟩,|2⟩,|3⟩,\dots$ як

$\rho =\sum _j{\eta }_j|j⟩⟨j|,$

то ентропія фон Неймана дорівнює

$S=-\sum _j{\eta }_j\ln {\eta }_j.$

У такому вигляді S можна розглядати як ентропію Шеннона з теорії інформації.

Ентропія фон Неймана також використовується в різних формах (умовні ентропії, відносні ентропії тощо) в рамках квантової теорії інформації для характеристики ентропії заплутаності.

Див. також

• Інформаційна ентропія
• Сплутані квантові стани