Корефлексивне відношення

Корефлексивне відношення — бінарне відношення $R$ на множині $X$ таке, що будь-які два елементи $(a,b)$ множини $X$, що перебувають у відношенні $(a,b)\in R$ (що записують ще як $aRb$), збігаються $a=b$.

Формально, бінарне відношення $R$ корефлексивне, якщо $\mathrm{\forall }a,b\in X(aRb\Rightarrow a=b)$.

Бінарне відношення $R$ на множині $X$ є корефлексивним тоді й лише тоді, коли воно є підмножиною тотожного відношення $i{d}_X$ на множині $X$ ($i{d}_X=\{(x,x)|x\in X\}$), тобто $R\subseteq i{d}_X$.

Приклади

• Відношення «рівне і непарне» на множині натуральних чисел: $R=\{(1,1),(3,3),\dots \}$

Див. також

• Рефлексивне відношення