Магнітне фокусування електронів у металах

Магнітне фокусування Шаблон:Refn — концентрація потоку електронів провідності (квазічастинок) з одного точкового контакту в інший за допомогою магнітного поля. Електрони в металах можна розглядати як квазічастинки, що вільно рухаються в кристалі, подібно до вільних електронів. Значить на їх рух має впливати зовнішнє магнітне поле за аналогією з пучками заряджених частинок у вакуумі Шаблон:Sfn. Фокусування електронів у чистих матеріалах (монокристалах), де їх довжина вільного пробігу менш або порівнюється з відстанню між контактами, дозволяє досліджувати розсіювання локалізованих в одній точці поверхні Фермі групи квазічастинок .

Якісне пояснення

Повздовжне фокусування

Можливість магнітного фокусування у твердому тілі запропонував Ю. В. Шарвін у 1965 і пізніше спостерігав поздовжнє (магнітне поле паралельно лінії, що з'єднує контакти) електронне фокусування в тонкій металевій плівці спільно з Л. М. Фішером. У їхньому експерименті два мікроконтакти емітер і колектор розташовувалися навпроти один одного на різних сторонах тонкої металевої плівки (Рис.1) Шаблон:Sfn.

Рис.1. Схема спостереження повздовжного фокусування електронів .

При повздовжному фокусуванні величина магнітного поля Н, при якому електрони, що вилітають з емітера $E$, фокусуються на колекторі $C$, визначається з умов кратності періоду $T$ руху з контакту на контакт, $L=n{v}_{H}T$, де $L$ — відстань між контактами (товщина пластини), $T=\frac{2\pi }{{\omega }_c}$, ${\omega }_c=\frac{eH}{m_{c}c}$ — циклотронна частота, $m_c$- циклотронна маса, $v_H$ — складова скорости електрона вздовж магнітного поля, $n=1,2,3...$ .

На колекторі фокусується максимальна кількість електронів при екстремальних значеннях їх зсуву вздовж магнітного поля за період,  ${\left(v_{H}T\right)}_{extr}=\frac{c}{eH}{\left(\frac{\partial S}{\partial p_H}\right)}_{extr}$, де $S$ - перетин поверхні Фермі площиною постійного значення імпульсу електрона вздовж магнітного поля  $p_H=const$. Відповідно, особливості на залежності потенціалу $V(H)$ на колекторі від магнітного поля виникають в особливих точках функції ${\left(\frac{\partial S}{\partial p_H}\right)}_{extr}$, для яких $\frac{{\partial }^{2}S}{\partial p_H^2}=0$. Крім того, кількість електронів, що фокусуються, максимально для граничних значень $p_H$, що відповідають еліптичним точкам екстремуму на поверхні Фермі, в яких $\frac{{\partial }^{2}S}{\partial p_H^2}\ne 0$, а  $\frac{\partial S}{\partial p_H}=\frac{2\pi }{\sqrt{K}}$, де $K$ - гаусова кривина.

Поперечне фокусування

Електронний транспорт у поперечному магнітному полі вперше розглянув Браян Піппард 1965 . Однак його метод не використав точкових контактів. Сучасна реалізація магнітного фокусування електронів у металі з двома мікроконтактами була запропонована Цоєм у 1974 . У геометрії експериментів В. С. Цоя з поперечного магнітного фокусування два точкових контакти розташовуються на одній поверхні металу, а магнітне поле було паралельним поверхні та направлено перпендикулярно лінії, що з'єднує контакти (Рис. 2).

Рис.2. Схема спостереження поперечного фокусування електронів .

При поперечному фокусуванні електрони, що інжектуються емітером $E$, фокусуються на колекторі $C$, якщо на відстані між контактами $L$ міститься ціле число хорд сегментів траєкторій електронів  $\mathrm{\Delta }R$, що «стрибають» вздовж поверхні, $L=n\mathrm{\Delta }R$, а дрейф орбіти вздовж магнітного поля відсутній, $v_H=0$, де $\mathrm{\Delta }R=\frac{c{D}_{\mathrm{\perp }}}{eH}$ , $D_{\mathrm{\perp }}$- хорда поверхні Фермі у напрямку нормалі до границі.

Кількість електронів, що потрапляють у колектор, є максимальним, якщо умови поперечного фокусування виконані для носіїв заряду, що відповідають екстремальному діаметру поверхні Фермі $D_{\perp extr}$, для якого  $\frac{\partial D_{\mathrm{\perp }}}{\partial p_H}=\frac{\partial D_{\mathrm{\perp }}}{\partial \gamma }=0$ .

Література

• Шаблон:Стаття