Поризм Штейнера

Див. також анімований варіант

Поризм Штейнера: розглянемо ланцюжок кіл $S_1,S_2,\dots ,S_n$, кожне з яких дотикається до двох сусідніх ($S_n$ дотикається до $S_{n+1}$ і $S_{n-1}$) і двох даних неперетинних кіл $R_1$ і $R_2$. Тоді для будь-якого кола $T_1$, яке дотикається до $R_1$ і $R_2$ (в однаковий спосіб, якщо $R_1$ і $R_2$ не лежать одне в іншому, зовнішньо і внутрішньо — в іншому випадку), існує аналогічний ланцюжок з $n$ дотичних кіл $T_1,T_2,\dots ,T_n$.

Доводиться застосуванням інверсії, яка переводить пару кіл $R_1$ і $R_2$ в концентричні.

Див. також

• Поризм Понселе
• Круги Форда
• Ланцюг Паппа Олександрійського

Література

• Шаблон:Книга-ру