Спектральна світлова ефективність монохроматичного випромінення

Шаблон:Картка фізичної величини Спектра́льна світлова́ ефекти́вність монохромати́чного випромі́нення — фізична величина, що характеризує чутливість людського ока до впливу на нього монохроматичного світла. Позначається $K(\lambda )$, в Міжнародній системі одиниць (SI) має розмірність лм/Вт. Застаріла назва — видність.

Світлову ефективність $K(\lambda )$ зручно і доцільно подавати у вигляді добутку двох співмножників:

$K(\lambda )=K_{m}V(\lambda ),$

де $K_m$ — значення $K(\lambda )$, що досягається в максимумі, а $V(\lambda )$ — безрозмірнісна функція довжини хвилі, яка в максимумі набуває значення, рівного одиниці. Функція $V(\lambda )$ називається відносною спектральною світловою ефективністю монохроматичного випромінювання, її фізичний зміст полягає в тому, що вона являє собою відносну спектральну чутливість середнього (нормального) людського ока.

Визначення

Як відомо, людина має два основних механізми сприйняття світла. Один з них реалізується колбочками за відносно високих яскравостей і освітленностей і має назву денний зір. Інший — паличковий — діє за низьких яскравостей і освітленостей і називається нічним зором Ці механізми істотно відрізняються як за величиною чутливості до світла, так і за характером залежності чутливості ока від довжини хвилі світла, що впливає на нього. Відповідно, у фотометрії визначається дві різні функції відносної спектральної світлової ефективності: одна з них $V(\lambda )$ — для денного зору, інша $V^{\prime }(\lambda )$ — для нічного.

Денний зір

Відносна спектральна світлова ефективність для денного (червона лінія) і нічного (синя лінія) зору.

Визначення $V(\lambda )$, засноване на процедурі вимірювання, формулюється так.

Відносною спектральною світловою ефективністю монохроматичного випромінювання для денного зору $V(\lambda )$ з довжиною хвилі $\lambda$ називають відношення двох потоків випромінювання відповідно з довжинами хвиль ${\lambda }_m$ і $\lambda$, що викликають в точно визначених умовах зорові відчуття однакової сили; при цьому довжину хвилі ${\lambda }_m$ обрано так, щоб максимальне значення цього відношення дорівнювало одиниці.

Умови вимірювання зокрема вибирають так, щоб кутовий розмір поля зору під час вимірювань становив 2 градуси, що відповідає кутовому розміру центрального заглиблення жовтої плями сітківки.

Підсумком великої роботи, виконання якої почалося ще в XIX столітті, стало отримання набору значень $V(\lambda )$ для діапазону довжин хвиль 380—770 нм. Значення $V(\lambda )$ отримано шляхом усереднення даних, отриманих за участі великої кількості спостерігачів. 1924 року Міжнародна комісія з освітлення (МКО) затвердила цей набір як стандарт, після чого він став міжнародно визнаним і використовується донині. В Україні цей стандарт також діє.

Залежність $V(\lambda )$ наведено на малюнку. Її максимум припадає на довжину хвилі 555 нм.

У системі SI одиниця сили світла кандела визначена так, що максимальна світлова ефективність монохроматичного випромінення для денного зору $K_m$ дорівнює 683 лм/Вт. Таким чином, виконується:

$K(\lambda )=683V(\lambda ).$

Нічний зір

Шаблон:Докладніше Як визначення світлової ефективності для випадку нічного зору придатне наведене вище формулювання після відповідної заміни в ньому назви означуваної величини.

Після виконання необхідних вимірів та досліджень отримано залежність $V^{\prime }(\lambda )$. Її табличні значення в 1951 році затверджено МКО як стандарт. У графічному вигляді її наведено на малюнку. Як видно з малюнка, крива $V^{\prime }(\lambda )$ зсунута відносно $V(\lambda )$ в короткохвильовий бік, при цьому її максимум припадає на 507 нм.

Сутінковий зір

Шаблон:Докладніше У сутінковому зорі одночасно беруть участь, як колбочки, так і палички. При цьому відносний внесок рецепторів кожного типу змінюється зі зміною рівня освітлення, відповідно змінюється і світлова ефективність. Тому сутінковому зору неможливо зіставити якусь одну стандартну функцію, що описує спектральну залежність світлової ефективності.

Використання

Активну частину свого життя людина проводить переважно в таких умовах освітлення, коли діє денний зір. Користуючись ним, вона отримує більшу частину візуальної інформації. Тому на практиці здебільшого використовується спектральна ефективність $V(\lambda )$, що стосується денного зору. Саме вона (разом з коефіцієнтом $K_m$) лежить в основі системи світлових фотометричних величин.

Система фотометричних величин влаштована так, що кожній енергетичній величині $X_e(\lambda )$ відповідає певна світлова величина $X_v(\lambda )$. В разі монохроматичного світла зв'язок між ними описує співвідношення

$X_v(\lambda )=K_m{X}_e(\lambda )V(\lambda ).$

Для немонохроматичного світла аналогічне за змістом співвідношення має вигляд:

$X_v=K_m\cdot \underset{380nm}{\overset{780nm}{\int }}{X}_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda ,$

де $X_{e,\lambda }(\lambda )$ — спектральна густина величини $X_e(\lambda )$. Спектральна густина визначається як відношення величини $d{X}_e(\lambda ),$ що припадає на малий спектральний інтервал, розташований між $\lambda$ і $\lambda +d\lambda ,$ до ширини цього інтервалу:

$X_{e,\lambda }(\lambda )=\frac{d{X}_e(\lambda )}{d\lambda }.$

З урахуванням чисельного значення $K_m$ виходить:

$X_v=683\cdot \underset{380nm}{\overset{780nm}{\int }}{X}_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda .$

Таким чином, використання відносної світлової ефективності $V(\lambda )$ дозволяє, знаючи енергетичні характеристики світла, розраховувати його світлові параметри.

Література

• Шаблон:Книга Шаблон:Ref-ru
• Шаблон:Книга Шаблон:Ref-ru

Див. також

• Денний зір
• Нічний зір
• Сутінковий зір