11-клітка Балабана

Шаблон:Граф У математичної області теорії графів 11-клітка Балабана або (3-11) клітки Балабана — це 3-регулярний граф зі 112-ма вершинами й 168-ма ребрами, названі ім'ям румунського хіміка Шаблон:Нп.

11-клітка Балабана є єдиною (3-11)-кліткою. Граф відкрив Александру Балабан в 1973 р. Унікальність довели Шаблон:Нп і Шаблон:Нп у 2003 році.

11-клітка Балабана є гамільтоновим графом і може бути побудована шляхом видалення з 12-клітки Татта малого піддерева та отриманих вершин другого ступеня.

Граф має число незалежності — 52, хроматичне число — 3, хроматичний індекс — 3, радіус — 6, діаметр — 8 і обхват — 11. Він також є 3- k-вершинно-зв'язним графом і 3- k-реберно-зв'язним графом.

Алгебраїчні властивості

Характеристичний поліном 11-клітки Балабана дорівнює:

$(x-3)x^{12}(x^2-6{)}^5(x^2-2{)}^{12}(x^3-x^2-4x+2{)}^2\cdot$ $\cdot (x^3+x^2-6x-2)(x^4-x^3-6x^2+4x+4{)}^4(x^5+x^4-8x^3-6x^2+12x+4{)}^8$.

Група автоморфізму 11-клітки Балабана має порядок 64.

Галерея

• 
  Хроматичне число 11-клітки Балабана дорівнює 3.
• 
  Хроматичний індекс 11-клітки Балабана дорівнює 3.
• 
  Альтернативний малюнок 11-клітки Балабана.

Посилання

• Теорія графів
• Клітка (теорія графів)
• Шаблон:Нп
• 11-клітка Балабана Шаблон:Webarchive (MathWorld) Шаблон:Ref-en

Список літератури

• Шаблон:Citation