Кубика Чирнгауза

Кубика Чирнгауза, $y^2=x^3+3x^2$.

Кубика Чирнгауза (також відома під назвами «кубика Лопіталя» і «трисектриса Шаблон:Нп») — кубика (плоска алгебраїчна крива 3-го порядку), що визначається в полярних координатах таким рівнянням:

$r=a{\sec }^3(\theta /3)$,

де $a$ — ненульова константа. У прямокутних координатах це рівняння набуває вигляду:

$27a{y}^2=(a-x)(8a+x{)}^2$

Цю криву названо на честь німецького філософа, математика і експериментатора Е. Чирнгауза.

Узагальнення

Кубика Чирнгауза стає синусоїдальною спіраллю при $n=-\frac{1}{3}$.

Посилання

• Weisstein, Eric W., Tschirnhausen Cubic Шаблон:Webarchive, MathWorld.
• «Tschirnhausen cubic» на MacTutor History of Mathematics Archive Шаблон:Webarchive