Симетричний тензор

Шаблон:Без джерел Тензор називається симетричним за двома індексами i і j, якщо він не змінюється при перестановці цих двох індексів:

T_{i j \dots} = T_{j i \dots}

Якщо ж тензор не змінюється при перестановці будь-якої пари своїх індексів, то він називаються абсолютно симетричним.

Для будь-якого тензора U, з компонентами $U_{i j \dots}$ , можна побудувати симетричний і антисиметричний тензор за правилом:

$U_{(i j) \dots} = \frac{1}{2} (U_{i j \dots} + U_{j i \dots})$ (симетрична частина),

$U_{[i j] \dots} = \frac{1}{2} (U_{i j \dots} - U_{j i \dots})$ (антисиметрична частина).

Навігаційне меню