Променистий перенос енергії

Променистий або ж променевий перенос енергії — це фізичне явище переносу енергії з допомогою електромагнітного випромінювання. Зазвичай темрін вживають для опису переносу енергії випромінюванням, що поширюється через певне середовище, де на нього впливають процеси поглинання, емісії та розсіювання випромінювання. Рівняння променистого переносу математично описує це явище. Це одне з основних рівнянь зоряних фотосфер.

Означення

Фундаментальною величиною, що описує поле випромінювання є спектральна яскравість (або ж - питома інтенсивність випромінювання). Промениста енергія $d{E}_{\nu }$ в спектральному діапазоні $[\nu ,\nu +d\nu ]$, що проходить через елемент площі $da$, що знаходиться в точці $𝐫$ за одиницю часу $dt$, в напрямі $\widehat{𝐧}$ в тілесний кут $d\mathrm{\Omega }$ виражається через спектральну яскравість наступним чином:

$d{E}_{\nu }=I_{\nu }(𝐫,\widehat{𝐧},t)\cos \theta d\nu dad\mathrm{\Omega }dt$

де $\theta$ - це кут між нормаллю елемента площі та напрямом $\widehat{𝐧}$. Спектральна якскравість вимірюється в одиницях енергії поділених на одиниці площі, часу, кута і частоти. В системі SI це Вт·м⁻²·ср⁻¹·Гц⁻¹.

Рівняння променистого переносу

Простими словами, рівняння радіаційного переносу говорить, про те, що по мірі того, як пучок випромінювання рухається, він втрачає енергію через поглинання середовищем енергії, отримує енергію в процесі випромінювання середовищем і перерозподіляє енергію шляхом розсіювання. Дифернційна форма рівняння для радіаційного переносу:

$\frac{1}{c}\frac{\partial }{\partial t}{I}_{\nu }+\hat{\mathrm{\Omega }}\cdot \mathrm{\nabla }{I}_{\nu }+(k_{\nu ,s}+k_{\nu ,a})I_{\nu }=j_{\nu }+\frac{1}{4\pi }{k}_{\nu ,s}\underset{\mathrm{\Omega }}{\int }{I}_{\nu }d\mathrm{\Omega }$

Тут $c$ це швидкість світла, $j_{\nu }$ це коефіцієнт емісії, $k_{\nu ,s}$ це оптична непрозорість, $k_{\nu ,a}$ — поглинальна непрозорість, а доданок $\frac{1}{4\pi }{k}_{\nu ,s}\underset{\mathrm{\Omega }}{\int }{I}_{\nu }d\mathrm{\Omega }$ репрезентує випромінювання, що було розсіяне з інших напрямів на поверхню.

Джерела

• Шаблон:Cite book
• Шаблон:Cite book
• Шаблон:Cite book

• Шаблон:Cite book