Канонічні координати

Канонічні координати — незалежні параметри в гамільтоновому формалізмі класичної механіки. Позначають їх зазвичай як $q_i$ и $p_i$.

Канонічні координати задовольняють фундаментальним співвідношенням, вираженим через дужки Пуассона:

$\{q_i,q_j\}=0\{p_i,p_j\}=0\{q_i,p_j\}={\delta }_{ij}$

Канонічні координати можна отримати з узагальнених координат лагранжевої механіки за допомогою перетворень Лежандра або з іншої множини канонічних координат за допомогою канонічних перетворень. Якщо гамильтоніан визначений на кодотичному розшаруванні, то узагальнені координати пов'язані з канонічними координатами за допомогою рівнянь Гамільтона — Якобі.

Хоча може існувати багато варіантів вибору канонічних координат фізичної системи, зазвичай вибираються параметри, які зручні для опису конфігурації системи і які спрощують розв'язок рівнянь Гамільтона.

Джерела

• Шаблон:Книга