MESH (шифр)

Шаблон:Картка блочного шифру

В криптографії, MESH — блочний шифр, що є модифікацією IDEA. Розроблений Жоржем Накахара, Вінсентом Рейменом, Бартом Пренелем і Джусом Вандевалле в 2002 році. На відміну від IDEA, MESH має більш складну раундову структуру. Інший алгоритм генерації ключів дозволяє MESH уникати проблеми слабких ключів Шаблон:Sfn.

Структура шифру

Кожен раунд в IDEA і MESH складається з операцій додавання та множення. Послідовність таких обчислень в межах одного раунду утворює MA-бокс. Всі MA-бокси в MESH використовують мінімум три чергових рівнів додавань і множень (за схемою «зигзаг»), в той час, як в IDEA таких тільки два. Це робить MESH більш стійким проти диференціальної і лінійної криптоатак. Також, з метою уникнення проблеми слабких ключів, в MESH використовуються два наступних принципи:

Кожне підключення залежить від багатьох подключень, точнішео — як мінімум від шести попередніх ключів нелінійно.
Використовуються фіксовані константи. Без них, наприклад, ключ з усіх нулів перейшов би в підключі, кожна з яких дорівнювала б нулю в будь-якому раунді.

Як і в IDEA, MESH використовує такі операції:

Множення по модулю $2^{16} + 1$ , при чому замість нуля використовується $2^{16}$ ( $⊙$ )
Бітовий зсув вліво на $n$ бит ( $⋘ n$ )
Складання по модулю $2^{16}$ ( $⊞$ )
Побітова Виключна диз'юнкція ( $\oplus$ )

Операції розташовані в порядку зменшення пріоритету. В обчисленнях запис $A_{k}^{(i)}$ позначає 16-ти бітове слово. Індекси описуються далі.

MESH описується в трьох варіаціях за розмірами блоку: 64, 96, 128 біт. Розмір ключа при цьому береться вдвічі більший Шаблон:Sfn.

MESH-64

У даній варіації розмір блоку становить 64 біт, ключ — 128 біт. Шифрування проходить в 8.5 раундів. Половина раунду відноситься до вихідних перетворень Шаблон:Sfn.

Раундові перетворення

Позначимо вхідну інформацію для $i$ -го раунду:
$X^{(i)} = (X_{1}^{(i)}, X_{2}^{(i)}, X_{3}^{(i)}, X_{4}^{(i)}), i = 1 . . . 9$

Кожен раунд складається з двох частин: перемішування вхідних даних з підключами і MA-обчислення. На парних і непарних раундах перемішування відбувається по-різному:

Для непарних раундів:

$(Y_{1}^{(i)}, Y_{2}^{(i)}, Y_{3}^{(i)}, Y_{4}^{(i)}) = (X_{1}^{(i)} ⊙ Z_{1}^{(i)}, X_{2}^{(i)} ⊞ Z_{2}^{(i)}, X_{3}^{(i)} ⊞ Z_{3}^{(i)}, X_{4}^{(i)} ⊙ Z_{4}^{(i)})$ .

Для парних раундів:

$(Y_{1}^{(i)}, Y_{2}^{(i)}, Y_{3}^{(i)}, Y_{4}^{(i)}) = (X_{1}^{(i)} b o x p l u s Z_{1}^{(i)}, X_{2}^{(i)} o d o t Z_{2}^{(i)}, X_{3}^{(i)} o d o t Z_{3}^{(i)}, X_{4}^{(i)} b o x p l u s Z_{4}^{(i)})$ .

Перетворення, що виконуються MA-боксами, однакові для всіх раундів. Вхідні дані для них виходять наступним чином:
$(Y_{5}^{(i)}, Y_{6}^{(i)}) = (Y_{1}^{(i)} \oplus Y_{3}^{(i)}, Y_{2}^{(i)} \oplus Y_{4}^{(i)})$

МА-обчислення описуються наступними формулами:
$Y_{7}^{(i)} = ((Y_{5}^{(i)} ⊙ Z_{5}^{(i)} ⊞ Y_{6}^{(i)}) ⊙ Z_{6}^{(i)} ⊞ (Y_{5}^{(i)} ⊙ Z_{5}^{(i)})) ⊙ Z_{7}^{(i)}$
$Y_{8}^{(i)} = Y_{7}^{(i)} ⊞ ((Y_{5}^{(i)} ⊙ Z_{5}^{(i)} ⊞ Y_{6}^{(i)}) ⊙ Z_{6}^{(i)})$

Використовуючи результати, отримані MA-боксами, знаходимо вхідні дані для наступного раунду:
$X^{(i + 1)} = (Y_{1}^{(i)} \oplus Y_{8}^{(i)}, Y_{3}^{(i)} \oplus Y_{8}^{(i)}, Y_{2}^{(i)} \oplus Y_{7}^{(i)}, Y_{4}^{(i)} \oplus Y_{7}^{(i)})$

Згідно зі схемою, для отримання зашифрованого повідомлення, необхідно після восьмого раунду провести перемішування по непарній схемі $(i = 9)$ Шаблон:Sfn

Генерація ключів

Для генерації ключів використовується 128-бітний, призначений для користувача ключ, а також 16-бітові константи $c_{i}$ : $c_{0} = 1$ , $c_{i} = 3 c_{i - 1}$ , вони обчислюються в Полі Галуа $G F (2^{16})$ по модулю багаточлена $x^{16} + x^{5} + x^{3} + x^{2} + 1$ . Призначений для користувача ключ, розбивається на 8 16-бітових слів $K_{i}, 0 l e q s l a n t i l e q s l a n t 7$ .

Обчислення підключів відбувається наступним чином: Шаблон:Sfn:
$Z_{i + 1}^{(1)} = K_{i} \oplus c_{i}, 0 ⩽ i ⩽ 6$
$Z_{1}^{(2)} = K_{7} \oplus c_{7}$
$Z_{l (i)}^{(h (i))} = (((((Z_{l (i - 8)}^{(h (i - 8))} ⊞ Z_{l (i - 7)}^{(h (i - 7))}) \oplus Z_{l (i - 6)}^{(h (i - 6))}) ⊞ Z_{l (i - 3)}^{(h (i - 3))}) \oplus Z_{l (i - 2)}^{(h (i - 2))}) ⊞ Z_{l (i - 1)}^{(h (i - 1))}) ⋘ 7 \oplus c_{i},$
где $8 ⩽ i ⩽ 59, h (i) = i d i v 7 + 1, l (i) = i mod 7 + 1$ .

Розшифровка

Для розшифровки MESH, як і IDEA, використовують вже існуючу схему, але зі зміненими раундовими підключами. Позначимо підключі, що використовувалися при шифруванні, в такий спосіб:
$(Z_{1}^{(r)}, . . . Z_{7}^{(r)}), 1 l e q s l a n t r l e q s l a n t 8$ — підключі повних раундів;
$(Z_{1}^{(9)}, . . . Z_{4}^{(9)})$ — підключі вихідних перетворень.

Тоді підключі розшифровки задаються наступним чином Шаблон:Sfn: Шаблон:Sfn:

$((Z_{1}^{(9)})^{- 1}, - Z_{2}^{(9)}, - Z_{3}^{(9)}, (Z_{4}^{(9)})^{- 1}, Z_{5}^{(8)}, Z_{6}^{(8)}, Z_{7}^{(8)})$ , — первий раунд розшифровки;
$(- Z_{1}^{(10 - r)}, (Z_{3}^{(10 - r)})^{- 1}, (Z_{2}^{(10 - r)})^{- 1}, - Z_{4}^{(10 - r)}, Z_{5}^{(9 - r)}, Z_{6}^{(9 - r)}, Z_{7}^{(9 - r)})$ , — $r$ -й парний раунд, $r \in {2, 4, 6, 8}$ ;
$((Z_{1}^{(9 - r)})^{- 1}, - Z_{3}^{(9 - r)}, - Z_{2}^{(9 - r)}, (Z_{4}^{(9 - r)})^{- 1}, Z_{5}^{(8 - r)}, Z_{6}^{(8 - r)}, Z_{7}^{(8 - r)})$ , — $r$ -й непарний раунд, $r \in {3, 5, 7}$ ;
$((Z_{1}^{(1)})^{- 1}, - Z_{2}^{(1)}, - Z_{3}^{(1)}, (Z_{4}^{(1)})^{- 1})$ , — вихідні перетворення.

MESH-96

У даній варіації розмір блоку становить 96 біт, ключ — 192 біт. Шифрування проходить в 10.5 раундів. Половина раунду відноситься до вихідних перетворень Шаблон:Sfn.

Раундові перетворення

Позначимо вхідну інформацію для $i$ -го раунду:
$X^{(i)} = (X_{1}^{(i)}, X_{2}^{(i)}, X_{3}^{(i)}, X_{4}^{(i)}, X_{5}^{(i)}, X_{6}^{(i)}), i = 1 . . . 11$

Кожен раунд складається з двох частин: перемішування вхідних даних із підключами і MA-обчислення. На парних і непарних раундах перемішування відбувається по-різному:

Для непарних раундів:

$(Y_{1}^{(i)}, Y_{2}^{(i)}, Y_{3}^{(i)}, Y_{4}^{(i)}, Y_{5}^{(i)}, Y_{6}^{(i)}) = (X_{1}^{(i)} ⊙ Z_{1}^{(i)}, X_{2}^{(i)} ⊞ Z_{2}^{(i)}, X_{3}^{(i)} ⊙ Z_{3}^{(i)}, X_{4}^{(i)} ⊞ Z_{4}^{(i)}, X_{5}^{(i)} ⊙ Z_{5}^{(i)}, X_{6}^{(i)} ⊞ Z_{6}^{(i)})$

Для парних раундів:

$(Y_{1}^{(i)}, Y_{2}^{(i)}, Y_{3}^{(i)}, Y_{4}^{(i)}, Y_{5}^{(i)}, Y_{6}^{(i)}) = (X_{1}^{(i)} ⊞ Z_{1}^{(i)}, X_{2}^{(i)} ⊙ Z_{2}^{(i)}, X_{3}^{(i)} ⊞ Z_{3}^{(i)}, X_{4}^{(i)} ⊙ Z_{4}^{(i)}, X_{5}^{(i)} ⊞ Z_{5}^{(i)}, X_{6}^{(i)} ⊙ Z_{6}^{(i)})$ Перетворення, що виконуються MA-боксами, однакові для всіх раундів. Вхідні дані для них виходять наступним чином:
$(Y_{7}^{(i)}, Y_{8}^{(i)}, Y_{9}^{(i)}) = (Y_{1}^{(i)} \oplus Y_{4}^{(i)}, Y_{2}^{(i)} \oplus Y_{5}^{(i)}, Y_{3}^{(i)} \oplus Y_{6}^{(i)})$

МА-обчислення описуються наступними формулами:
$Y_{10}^{(i)} = (((Y_{7}^{(i)} ⊙ Z_{7}^{(i)} ⊞ Y_{8}^{(i)}) ⊙ Y_{9}^{(i)} ⊞ Z_{8}^{(i)}) ⊙ (Y_{7}^{(i)} ⊙ Z_{7}^{(i)} ⊞ Y_{8}^{(i)}) ⊞ Y_{7}^{(i)} ⊙ Z_{7}^{(i)}) ⊙ Z_{9}^{(i)}$
$Y_{11}^{(i)} = Y_{10}^{(i)} ⊞ ((Y_{7}^{(i)} ⊙ Z_{7}^{(i)} ⊞ Y_{8}^{(i)}) ⊙ Y_{9}^{(i)} ⊞ Z_{8}^{(i)}) ⊙ (Y_{7}^{(i)} ⊙ Z_{7}^{(i)} ⊞ Y_{8}^{(i)})$
$Y_{12}^{(i)} = Y_{11}^{(i)} ⊙ ((Y_{7}^{(i)} ⊙ Z_{7}^{(i)} ⊞ Y_{8}^{(i)}) ⊙ Y_{9}^{(i)} ⊞ Z_{8}^{(i)})$

Використовуючи результати, отримані MA-боксами, знаходимо вхідні дані для наступного раунду:
$X^{(i + 1)} = (Y_{1}^{(i)} \oplus Y_{12}^{(i)}, Y_{4}^{(i)} \oplus Y_{12}^{(i)}, Y_{5}^{(i)} \oplus Y_{11}^{(i)}, Y_{2}^{(i)} \oplus Y_{11}^{(i)}, Y_{3}^{(i)} \oplus Y_{10}^{(i)}, Y_{6}^{(i)} \oplus Y_{10}^{(i)})$

Для отримання зашифрованого повідомлення, необхідно після 10-го раунду провести перемішування за непарною схемою $(i = 9)$ Шаблон:Sfn

Генерація ключів

Для генерації ключів використовується 192-бітний, призначений для користувача, ключ, а також 16-бітові константи, такі ж, як і для MESH-64.

Обчислення подключів відбувається наступним чином: Шаблон:Sfn:
$Z_{i + 1}^{(1)} = K_{i} \oplus c_{i}, 0 ⩽ i ⩽ 8$
$Z_{1}^{(2)} = K_{9} \oplus c_{9}$
$Z_{2}^{(2)} = K_{10} \oplus c_{10}$
$Z_{3}^{(2)} = K_{11} \oplus c_{11}$
$Z_{l (i)}^{(h (i))} = (((((Z_{l (i - 12)}^{(h (i - 12))} ⊞ Z_{l (i - 8)}^{(h (i - 8))}) \oplus Z_{l (i - 6)}^{(h (i - 6))}) ⊞ Z_{l (i - 4)}^{(h (i - 4))}) \oplus Z_{l (i - 2)}^{(h (i - 2))}) ⊞ Z_{l (i - 1)}^{(h (i - 1))}) ⋘ 9 \oplus c_{i},$
где $12 ⩽ i ⩽ 95, h (i) = i d i v 9 + 1, l (i) = i mod 9 + 1$ .

Розшифровка

Для розшифровки MESH, як і IDEA, використовує вже існуючу схему, але зі зміненими раундовими підключами. Позначимо підключі, що використовувалися при шифруванні, в такий спосіб:
$(Z_{1}^{(r)}, . . . Z_{9}^{(r)}), 1 l e q s l a n t r l e q s l a n t 10$ — підключі повних раундів;
$(Z_{1}^{(11)}, . . . Z_{6}^{(11)})$ — підключі вихідних перетворень.

Тоді підключі розшифровки задаються наступним чином Шаблон:Sfn:

$((Z_{1}^{(11)})^{- 1}, - Z_{2}^{(11)}, (Z_{3}^{(11)})^{- 1}, - Z_{4}^{(11)}, (Z_{5}^{(11)})^{- 1}, - Z_{6}^{(11)}, Z_{7}^{(10)}, Z_{8}^{(10)}, Z_{9}^{(10)})$ , — перший раунд розшифровки;
$(- Z_{1}^{(12 - r)}, (Z_{4}^{(12 - r)})^{- 1}, - Z_{5}^{(12 - r)}, (Z_{2}^{(12 - r)})^{- 1}, - Z_{3}^{(12 - r)}, (Z_{6}^{(12 - r)})^{- 1}, Z_{7}^{(11 - r)}, Z_{8}^{(11 - r)}, Z_{9}^{(11 - r)})$ , — $r$ -й парний раунд, $r \in {2, 4, 6, 8, 10}$ ;
$((Z_{1}^{(11 - r)})^{- 1}, - Z_{4}^{(11 - r)}, (Z_{5}^{(11 - r)})^{- 1}, - Z_{2}^{(11 - r)}, (Z_{3}^{(11 - r)})^{- 1}, - Z_{6}^{(11 - r)}, Z_{7}^{(10 - r)}, Z_{8}^{(10 - r)}, Z_{9}^{(10 - r)})$ , — $r$ -й непарний раунд, $r \in {3, 5, 7, 9}$ ;
$((Z_{1}^{(1)})^{- 1}, - Z_{2}^{(1)}, (Z_{3}^{(1)})^{- 1}, - Z_{4}^{(1)}, (Z_{5}^{(1)})^{- 1}, - Z_{6}^{(1)})$ , — вихідні перетворення.

MESH-128

У даній варіації розмір блоку становить 128 біт, ключ — 256 біт. Шифрування проходить в 12.5 раундів. Половина раунду відноситься до вихідних перетворень Шаблон:Sfn.

Ранундові перетворення

Позначимо вхідну інформацію для $i$ -го раунду:
$X^{(i)} = (X_{1}^{(i)}, X_{2}^{(i)}, X_{3}^{(i)}, X_{4}^{(i)}, X_{5}^{(i)}, X_{6}^{(i)}, X_{7}^{(i)}, X_{8}^{(i)}), i = 1 . . . 13$ Кожен раунд складається з двох частин: перемішування вхідних даних із підключами і MA-обчислення. На парних і непарних раундах перемішування відбувається по-різному:

Для непарних раундів:

$(Y_{1}^{(i)}, Y_{2}^{(i)}, Y_{3}^{(i)}, Y_{4}^{(i)}, Y_{5}^{(i)}, Y_{6}^{(i)}, Y_{7}^{(i)}, Y_{8}^{(i)}) =$
$(X_{1}^{(i)} ⊙ Z_{1}^{(i)}, X_{2}^{(i)} ⊞ Z_{2}^{(i)}, X_{3}^{(i)} ⊙ Z_{3}^{(i)}, X_{4}^{(i)} ⊞ Z_{4}^{(i)}, X_{5}^{(i)} ⊙ Z_{5}^{(i)}, X_{6}^{(i)} ⊞ Z_{6}^{(i)}, X_{7}^{(i)} ⊙ Z_{7}^{(i)}, X_{8}^{(i)} ⊞ Z_{8}^{(i)})$

Для парних раундів:

$(Y_{1}^{(i)}, Y_{2}^{(i)}, Y_{3}^{(i)}, Y_{4}^{(i)}, Y_{5}^{(i)}, Y_{6}^{(i)}, Y_{7}^{(i)}, Y_{8}^{(i)}) =$
$(X_{1}^{(i)} ⊞ Z_{1}^{(i)}, X_{2}^{(i)} ⊙ Z_{2}^{(i)}, X_{3}^{(i)} ⊞ Z_{3}^{(i)}, X_{4}^{(i)} ⊙ Z_{4}^{(i)}, X_{5}^{(i)} ⊞ Z_{5}^{(i)}, X_{6}^{(i)} ⊙ Z_{6}^{(i)}, X_{7}^{(i)} ⊞ Z_{7}^{(i)}, X_{8}^{(i)} ⊙ Z_{8}^{(i)})$

Перетворення, що виконуються MA-боксами, однакові для всіх раундів. Вхідні дані для них виходять наступним чином:
$(Y_{9}^{(i)}, Y_{10}^{(i)}, Y_{11}^{(i)}, Y_{12}^{(i)}) = (Y_{1}^{(i)} \oplus Y_{5}^{(i)}, Y_{2}^{(i)} \oplus Y_{6}^{(i)}, Y_{3}^{(i)} \oplus Y_{7}^{(i)}, Y_{4}^{(i)} \oplus Y_{8}^{(i)})$
.

МА-обчислення описуються наступними формулами:

$Y_{13}^{(i)} = Y_{9}^{(i)} ⊙ Z_{9}^{(i)}, Y_{14}^{(i)} = Y_{13}^{(i)} ⊞ Y_{10}^{(i)},$
$Y_{15}^{(i)} = Y_{14}^{(i)} ⊙ Y_{11}^{(i)}, Y_{16}^{(i)} = Y_{15}^{(i)} ⊞ Y_{12}^{(i)},$
$Y_{17}^{(i)} = Y_{16}^{(i)} ⊙ Z_{10}^{(i)}, Y_{18}^{(i)} = Y_{15}^{(i)} ⊞ Y_{17}^{(i)},$
$Y_{19}^{(i)} = Y_{14}^{(i)} ⊙ Y_{18}^{(i)}, Y_{20}^{(i)} = Y_{13}^{(i)} ⊞ Y_{19}^{(i)},$
$Y_{21}^{(i)} = Y_{20}^{(i)} ⊙ Z_{11}^{(i)}, Y_{22}^{(i)} = Y_{19}^{(i)} ⊞ Y_{21}^{(i)},$
$Y_{23}^{(i)} = Y_{18}^{(i)} ⊙ Y_{22}^{(i)}, Y_{24}^{(i)} = Y_{17}^{(i)} ⊞ Y_{23}^{(i)},$
$Y_{25}^{(i)} = Y_{24}^{(i)} ⊙ Z_{12}^{(i)}, Y_{26}^{(i)} = Y_{23}^{(i)} ⊞ Y_{25}^{(i)},$
$Y_{27}^{(i)} = Y_{22}^{(i)} ⊙ Y_{26}^{(i)}, Y_{28}^{(i)} = Y_{21}^{(i)} ⊞ Y_{27}^{(i)} .$

Використовуючи результати, отримані MA-боксами, знаходимо вхідні дані для наступного раунду:
$X^{(i + 1)} = (Y_{1}^{(i)} \oplus Y_{25}^{(i)}, Y_{5}^{(i)} \oplus Y_{25}^{(i)}, Y_{6}^{(i)} \oplus Y_{26}^{(i)}, Y_{7}^{(i)} \oplus Y_{27}^{(i)}, Y_{2}^{(i)} \oplus Y_{26}^{(i)}, Y_{3}^{(i)} \oplus Y_{27}^{(i)}, Y_{4}^{(i)} \oplus Y_{28}^{(i)}, Y_{8}^{(i)} \oplus Y_{28}^{(i)})$

Для отримання зашифрованого повідомлення необхідно після 12-го раунду провести перемішування за непарною схемою $(i = 9)$ Шаблон:Sfn

Генерація ключів

Для генерації ключів використовується 256-бітний, призначений для користувача, ключ, а також 16-бітові константи, такі ж, як для MESH-64 і для MESH-96.

Обчислення подключів відбувається наступним чином: Шаблон:Sfn:
$Z_{i + 1}^{(1)} = K_{i} \oplus c_{i}, 0 ⩽ i ⩽ 11$
$Z_{j mod 12 + 1}^{(2)} = K_{j} \oplus c_{j}, 12 ⩽ j ⩽ 15$
$Z_{l (i)}^{(h (i))} = (((((Z_{l (i - 16)}^{(h (i - 16))} ⊞ Z_{l (i - 13)}^{(h (i - 13))}) \oplus Z_{l (i - 12)}^{(h (i - 12))}) ⊞ Z_{l (i - 8)}^{(h (i - 8))}) \oplus Z_{l (i - 2)}^{(h (i - 2))}) ⊞ Z_{l (i - 1)}^{(h (i - 1))}) ⋘ 11 \oplus c_{i},$
где $16 ⩽ i ⩽ 151, h (i) = i d i v 12 + 1, l (i) = i mod 12 + 1$ .

Розшифровка

Для розшифровки MESH, як і IDEA, використовує вже існуючу схему, але зі зміненими раундовими підключами. Позначимо підключі, що використовувалися при шифруванні, в такий спосіб:
$(Z_{1}^{(r)}, . . . Z_{12}^{(r)}), 1 l e q s l a n t r l e q s l a n t 12$ — підключі повних раундів;
$(Z_{1}^{(13)}, . . . Z_{8}^{(13)})$ — підключі вихідних перетворень.

Шаблон:Sfn:

$((Z_{1}^{(13)})^{- 1}, - Z_{2}^{(13)}, (Z_{3}^{(13)})^{- 1}, - Z_{4}^{(13)}, - Z_{5}^{(13)}, (Z_{6}^{(13)})^{- 1}, - Z_{7}^{(13)}, (Z_{8}^{(13)})^{- 1}, Z_{9}^{(12)}, Z_{10}^{(12)}, Z_{11}^{(12)}, Z_{12}^{(12)})$ , — перший раунд розшифровки;
$(- Z_{1}^{(14 - r)}, (Z_{5}^{(14 - r)})^{- 1}, - Z_{6}^{(14 - r)}, (Z_{7}^{(14 - r)})^{- 1}, (Z_{2}^{(14 - r)})^{- 1}, - Z_{3}^{(14 - r)}, (Z_{4}^{(14 - r)})^{- 1}, - Z_{8}^{(14 - r)}, Z_{9}^{(13 - r)}, Z_{10}^{(13 - r)}, Z_{11}^{(13 - r)}, Z_{12}^{(13 - r)})$ , — $r$ -й парний раунд, $r \in {2, 4, 6, 8, 10, 12}$ ;
$((Z_{1}^{(13 - r)})^{- 1}, - Z_{5}^{(13 - r)}, (Z_{6}^{(13 - r)})^{- 1}, - Z_{7}^{(13 - r)}, - Z_{2}^{(13 - r)}, (- Z_{3}^{(13 - r)})^{- 1}, - Z_{4}^{(13 - r)}, (Z_{8}^{(13 - r)})^{- 1}, Z_{9}^{(12 - r)}, Z_{10}^{(12 - r)}, Z_{11}^{(12 - r)}, Z_{12}^{(12 - r)})$ , — $r$ -й непарний раунд, $r \in {3, 5, 7, 9, 11}$ ;
$((Z_{1}^{(1)})^{- 1}, - Z_{2}^{(1)}, (Z_{3}^{(1)})^{- 1}, - Z_{4}^{(1)}, - Z_{5}^{(1)}, (Z_{6}^{(1)})^{- 1}, - Z_{7}^{(1)}, (Z_{8}^{(1)})^{- 1})$ , — вихідні перетворення.

Криптоаналіз

Нижче наводиться таблиця, яка містить розрахункову інформацію щодо можливих криптоатак. У ній розглядаються урізані алгоритми, кількість раундів можна побачити у відповідній колонці. За дані приймаються вибрані підібрані відкриті тексти, вказується необхідна кількість таких (в блоках). Час оцінюється в кількості обчислень. Пам'ять відображає кількість елементів пам'яті, необхідних для зберігання будь-яких даних під час криптоатаки. Як видно з таблиці, всі варіанти MESH більш складні для злому представленими криптоатаками, ніж IDEA, на якому він базується Шаблон:Sfn Шаблон:Sfn.

Таблиця 1. Узагальнення складнощів криптоатак на IDEA і MESHШаблон:Sfn
Шифр	Криптоаналіз	#Раундів	Дані	Пам'ять	Час
IDEA (8.5 раундів)	Інтегральний	$2.5$	$23$	$23$	$2^{64}$
	Шаблон:Iw	$3.5$	$2^{56}$	$2^{32}$	$2^{67}$
	Шаблон:Iw	$3.5$	$2^{38.5}$	$2^{37}$	$2^{53}$
	Шаблон:Iw	$4$	$2^{38.5}$	$2^{37}$	$2^{70}$
MESH-64 (8.5 раундів)	Інтегральний	$2.5$	$2^{50.5}$	$2^{16}$	$2^{76}$
	Шаблон:Iw	$3.5$	$2^{64}$	$2^{32}$	$2^{78}$
	Шаблон:Iw	$3.5$	$2^{39.5}$	$2^{61}$	$2^{64}$
	Шаблон:Iw	$4$	$2^{39.5}$	$2^{61}$	$2^{112}$
MESH-96 (10.5 раундів)	Інтегральний	$2.5$	$2^{50}$	$2^{16}$	$2^{96}$
	Шаблон:Iw	$3.5$	$2^{96}$	$2^{64}$	$2^{109}$
	Шаблон:Iw	$3.5$	$2^{56}$	$2^{93}$	$2^{96}$
	Шаблон:Iw	$4$	$2^{56}$	$2^{93}$	$2^{144}$
MESH-128 (12.5 раундів)	Інтегральний	$2.5$	$2^{50}$	$2^{16}$	$2^{128}$
	Шаблон:Iw	$3.5$	$2^{128}$	$2^{64}$	$2^{142}$
	Шаблон:Iw	$3.5$	$2^{65}$	$2^{157}$	$2^{128}$
	Шаблон:Iw	$4$	$2^{65}$	$2^{157}$	$2^{192}$

Примітки

Шаблон:Reflist

Література

Шаблон:Блочні алгоритми шифрування

MESH (шифр)

Зміст

Структура шифру

MESH-64

Раундові перетворення

Генерація ключів

Розшифровка

MESH-96

Раундові перетворення

Генерація ключів

Розшифровка

MESH-128

Ранундові перетворення

Генерація ключів

Розшифровка

Криптоаналіз

Примітки

Література

Навігаційне меню

MESH (шифр)

Структура шифру

MESH-64

Раундові перетворення

Генерація ключів

Розшифровка

MESH-96

Раундові перетворення

Генерація ключів

Розшифровка

MESH-128

Ранундові перетворення

Генерація ключів

Розшифровка

Криптоаналіз

Примітки

Література

Навігаційне меню

Пошук