Інтегральний масштаб відстані

Інтегральна шкала (масштаб) відстані оцінює кореляційну відстань процесу в термінах простору або часу. По суті, термін розглядає загальну пам'ять про процес і як на неї впливають попередні позиції та параметри. Це поняття може поширюватись на турбулентність.

Математичні вирази для інтегральних шкал:

$\mathrm{T}=\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\rho (\tau )d\tau$

$L=\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\rho (r)dr$

Де $\tau$ це інтегральна шкала часу, L — інтегральна шкала довжини, і $\rho (\tau )$ and $\rho (r)$ — це автокореляція відносно часу та простору, відповідно.

В ізотропній однорідній турбулентності інтегральна шкала довжини $\ell$ визначається як середньозважена величина зворотного хвильового числа, тобто

$\ell =\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{k}^{-1}E(k)dk/\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}E(k)dk$

де $E(k)$ — енергетичний спектр.