Чотирнадцятикутник

Чотирнадцятикутник

Чотирнадцятикутник - це многокутник з чотирнадцятьма сторонами.

Правильний чотирнадцятикутник

Площа правильного чотирнадцятикутника зі стороною a задається формулою

$\begin{array}{cc}A& =\frac{14}{4}{a}^2\cot \frac{\pi }{14}=\frac{14}{4}{a}^2\left(\frac{\sqrt{7}+4\sqrt{7}\cos \left(\frac{2}{3}\arctan \frac{\sqrt{3}}{9}\right)}{3}\right)\\ & \simeq 15,3345a^2\end{array}$

Побудова чотирнадцятикутника

Правильний чотирнадцятикутник не можна побудувати за за допомогою циркуля і лінійкиШаблон:Sfn. Однак, його можна побудувати за допомогою методу невсіса, якщо використовувати його разом з трисекцією кута,Шаблон:Sfn або з лінійкою з мітками як показано на наведених двох прикладах.

Чотирнадцятикутник в заданому колі:
Анімація (1 хв 47 с) побудови чотирнадцятикутника в колі радіуса $\overline{OA}=6$ за допомогою методу невсіса, спираючись на трисекцію кута за допомогою томагавка.

Чотирнадцятикутник з заданою довжиною сторони:
Анімація (1 хв 20 с) побудови за допомогою методу невсіса із застосуванням розміченої лінійки (за Девідом Джонсоном Лейсікцом)

Приблизна побудова чотирнадцятикутника.

Чотирнадцятикутник Петрі

Просторові чотирнадцятикутники існують у вигляді багатокутників Петрі для багатьох багатогранників більш високої розмірності. Приклади наведено в ортогональних проєкціях:

• 
  Гептеракт
• 
  7-ортоплекс
• 
  7-7 дуопірамида
• 
  7-7 дуопризма
• 
  7-7 сімплекс

Література

• Шаблон:Стаття
• Шаблон:Стаття