Гри значення

Гри значення — спільне значення обох частин рівності

$\nu =\underset{x\in X}{\sup }\underset{y\in Y}{\inf }H(x,y)=\underset{y\in Y}{\inf }\underset{x\in X}{\sup }H(x,y)$

в антагоністичній грі Γ = <X, Y, H>.

Якщо гравці мають оптимальні (або ε-оптимальні для будь-якого ε > 0) стратегії, то значення гри існує.

Застосовуючи свою оптимальну стратегію, перший гравець забезпечує собі отримання виграшу, не меншого ніж ν, а другий гравець гарантує, що його програш не перебільшить ν.

Значення гри існує для широких класів антагоністичних ігор, зокрема, для матричних ігор, і для деяких класів нескінченних ігор (див. Гра на одиничному квадраті).

Див. також

• Максіміна принцип,
• Ігри антагоністичні (містить приклад гри, яка не має значення).

Джерела інформації

• Енциклопедія кібернетики, Яновська Е. Б., т. 1, с. 343.