Жозеф Бертран

Шаблон:Науковець Жозеф Луї Франсуа Бертран (Шаблон:Lang-fr; 11 березня 1822, Париж — 5 квітня 1900, Париж) — французький математик, який працював в галузі теорії чисел, диференціальної геометрії, теорії ймовірності та термодинаміки.

Біографія

Син фізика Олександра Жака Франсуа Бертрана і брат археолога Шаблон:Нп.

Був професором Політехнічної школи і Коледжу Франції. Був членом Паризької академії наук і її беззмінним секретарем протягом 26 років.

В 1845 році висунув гіпотезу про існування принаймні одного простого числа між числами $n$ і $2n-2$ для будь-якого $n>3$. Це твердження, яке називається постулатом Бертрана, було доведено П. Л. Чебишовим в 1850 році.

Бертран також відомий формулюванням парадоксів теорії ймовірності, які стимулювали плідну дискусію з обґрунтування цієї науки. Парадокса Бертрана має велике значення в економіці.

В економіці ним була переглянута теорія олігополії, зокрема, модель конкуренції по Курно. Сформульована ним модель конкуренції показує, що в умовах цінової конкуренції висновки Курно не виконуються. Рівновага в даній моделі досягається на рівні ціни досконалої конкуренції.

Його книга Термодинаміка у розділі XII вказує, що термодинамічна ентропія і температура визначаються тільки для оборотних процесів. Він був одним з перших, хто вказав на це.

У 1858 році він був обраний іноземним членом Королівської Шведської академії наук.

Роботи

• Traité de calcul différentiel et de calcul intégral (Paris: Gauthier-Villars, 1864—1870)
• Rapport sur les progrès les plus récents de l'analyse mathématique (Paris: Imprimerie Impériale, 1867) (звіт про останні досягнення математичного аналізу)
• Traité d'arithmétique (L. Hachette, 1849) (арифметика)
• Thermodynamique (Paris: Gauthier-Villars, 1887)
• Méthode des moindres carrés (Mallet-Bachelier, 1855) (переклад роботи Гаусса по найменшим квадратах)
• Leçons sur la théorie mathématique de l'électricité / professées au Collège de France (Paris: Gauthier-Villars et fils, 1890)
• Calcul des probabilités (Paris: Gauthier-Villars et fils, 1889)
• Arago et sa vie scientique (Paris: J. Hetzel, 1865) (біографія Араго)
• Blaise Pascal (Paris: C. Lévy, 1891) (біографія Б.Паскаля)
• Les fondateurs de l'astronomie moderne: Copernic, Tycho Brahé, Képler, Galilée, Newton (Paris: J. Hetzel, 1865) (біографії)

Див. також

• Парадокс Бертрана (теорія ймовірностей)
• Парадокс Бертрана (економіка)
• Модель Бертрана
• Теорема Бертрана
• Шаблон:Нп

Посилання

• Шаблон:Книга
• Бертран, Жозеф Луї Франсуа (1822—1900) Шаблон:Webarchive
• Жозеф Луї Франсуа Бертран (на вебархіві)
• Жозеф Луї Франсуа Бертран Шаблон:Webarchive
• Профіль Жозефа Луї Франсуа Бертрана Шаблон:Webarchive на офіційному сайті РАН
• Шаблон:Gutenberg author
• Шаблон:Internet Archive author
• Author profile Шаблон:Webarchive in the database zbMATH