Моном (геометричне програмування)

Шаблон:Без виносок В задачах геометричного програмування поняття монома трохи відрізняється від більш відомого математичного терміна  моном, який є компонентом полінома. Різниця полягає в потребі додатності коефіцієнта допустимості нецілих і від'ємних чисел в показниках степенів співмножників. Оскільки допускаються дробові та від'ємні показники степенів, область визначення монома обмежена строго додатними дійсними числами.

Визначення

Моном — функція, яка визначається формулою:

$u(x)=c\prod _{i=1}^n{x_i}^{a_i},x_i>0,c>0,a_i\in ℝ.$

Таким чином, моном — це твір додатного коефіцієнта $c$ і змінних $x_i$ в дійсних степенях $a_i$. Ці степені утворюють вектор, який називається вектором експонент.

Приклад

В мономі

$u(x)=8x_1^3{x}_2^{-4,5}$

є дві змінні: $x_1$ и $x_2$; коефіцієнт монома $c=8$; вектор експонент монома:

$\overrightarrow{a}=(3;-4,5).$

Додатки

Моном є складовою позінома.

Література

• Р. Даффін , Е. Пітерсон, К. Зенер . Геометричне програмування. — М.: Мир , 1972. — 311 с.

Див. також

• Позіном
• Поліном
• Одночлен