Гладке розшарування

Гладке розшарування — локально тривіальне розшарування з гладкими функціями переходу.

Означення

Нехай $Y$ і $X$ — гладкі многовиди. Епіморфізм многовидів $\pi :Y\to X$ називається гладким розшаруванням, якщо існує: гладке покриття $(U_i)$ многовиду $X$, многовид $V$ і и сімейство дифеоморфізмів ${\phi }_i:{\pi }^{-1}(U_i)\to U_i\times V$, пов'язаних гладкими функціями переходу ${\rho }_{ij}={\phi }_i{\phi }_j^{-1}$ на $U_i\cap U_j\times V$.

Гладке розшарування є локально тривіальним розшаруванням з простором розшарування $Y$, базою $X$, типовим шаром $V$ і атласом розшаруванням $(U_i,{\phi }_i,{\rho }_{ij})$. Замкнутий підмноговид ${\pi }^{-1}(x)\subset Y$ називається типовим шаром гладкого розшаруванням в точці $x\in X$.

Література

• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга.
• Sardanashvily, G., Fibre bundles, jet manifolds and Lagrangian theory. Lectures for theoreticians, arXiv: 0908.1886