Нормалізоване число

У прикладній математиці, число є нормалізованим якщо воно представлене в експоненційному записі з один десятковим ненульовим числом перед десятковою комою. Отже, дійсне число представляється у нормалізованому експоненційному записі так:

$\pm d_0.d_1{d}_2{d}_3\dots \times 10^n$

де n — ціле число, а $d_0,$ $d_1,$ $d_2$, $d_3$... — цифри числа з основою 10 і $d_0$ не нуль. Тобто, його перша цифра (найлівіша) не нуль і одразу за нею слідує десяткова кома. Це стандартна форма експоненційного запису. Альтернативною формою є мати перше ненульову число після десяткової коми.

Приклади

Наприклад, число $x=918.082$ у нормалізованій формі виглядає

$9.18082\times 10^2$,

тоді як число −0.00574012 у нормалізованій формі буде

$-5.74012\times 10^{-3}.$

Очевидно, будь-яке ненульове дійсне число можна нормалізувати.

Інші основи

Визначення не змінюється якщо число представлене не за основою 10. З основою b нормалізоване число матиме форму

$\pm d_0.d_1{d}_2{d}_3\dots \times b^n,$

де знов $d_0=0,$ і «цифри» $d_0,$ $d_1,$ $d_2$, $d_3$... є цілими між $0$ і $b-1$.

У багатьох комп'ютерних системах, числа з рухомою комою на внутрішньому рівні представлені використовуючи нормалізовану форму їхніх двійкових представлень. Хоча кома описується як «рухома», для нормалізованого числа його позиція фіксована, рух відбивається у різних значеннях показника.