Сильна рівновага

Сильна рівновага — принцип оптимальності в теорії ігор, очищення рівноваги Неша. Крім стійкості ситуації у грі до індивідуальних відхилень учасників, потребує також стійкості щодо групових відхилень.

Формальне означення

Нехай задано гру у нормальній формі $\mathrm{\Gamma }=<I,\{X_i{\}}_{i\in I},\{H_i{\}}_{i\in I}>$. Ситуація $x=(x_1,x_2,...,x_n)$ називається сильною рівновагою в грі Γ, якщо для будь-якої коаліції гравців $S\subseteq I$ і будь-якого набору стратегій $\{y_s;s\in S\}$ знайдеться учасник коаліції S такий, що

$H_i(x)>H_i(x_{-S},y_S)$.

Сильна рівновага завжди Парето-ефективна, але існує набагато рідше, ніж рівновага Неша, у зв'язку з чим не набула широкого розповсюдження.

Див. також

• Некооперативна гра

Література

• Губко М. В., Новиков Д. А. Теория игр в управлении организационными системами. — М., 2005.
• Теория игр: Учеб. пособие для ун-тов / Петросян Л. А., Зенкевич Н. А., Семина Е. А. — М.: Высш. шк., Книж. дом «Университет», 1998. — 304 с.