Коефіцієнт зсуву

Коефіціє́нт зсу́ву (Шаблон:Lang-en) — це параметр розподілу ймовірності, що має спеціальний вигляд. Фізично конкретне значення даного параметра може бути пов'язане з вибором пункту відліку шкали вимірювання.

Визначення

Нехай задано параметричне сімейство ймовірнісних розподілів, характеризованих їхньою функцією ймовірності або густиною ймовірності $f(x;b)$, де $b\in ℝ$ — фіксований параметр. Цей параметр називається коефіцієнтом зсуву, якщо має місце уявлення:

$F(x;b)=f(x-b)$,

де $f(x)$ — фіксована функція ймовірності або густина ймовірності.

Зауваження

• ЛегкоШаблон:Кому бачити, що якщо $f(x)$ — функція або густина ймовірності випадкової величини $X$, то $f(x;b)$ відповідно функція або густина ймовірності випадково величини $X+b$ для будь-якого $b\in ℝ$.

Приклад

Нехай випадкова величина $T_C$ являє собою температуру в градусах Цельсія, що її заміряли в результаті деякого експерименту. Тоді випадкова величина $T_K=T_C+273.15$ означає ту ж температуру, але в градусах Кельвіна. Якщо розподіл $T_C$ задається густиною $f_{T_C}(t)$, то і $T_K$ має густину, і крім того

$F_{T_K}(t)=f_{T_C}(t-273.15)$.

Див. також

• Коефіцієнт масштабу

Шаблон:Статистика