Універсальне накриття

Універсальне накриття — накриття зв'язного топологічного простору однозв'язним накриваючим простором.

Приклади

• Дійсна пряма $ℝ$ є універсальним накриттям кола $S^1$.
• $n$-вимірна сфера $S^n$ є універсальним накриттям дійсного проективного простору $ℝ{\mathrm{P}}^n$ при $n>1$.

Властивості

Гавайська сережка

• Універсальне накриття регулярне.
• Усі локально однозв'язні зв'язні простори допускають універсальне накриття.
• Прикладом простору, який не дозволяє універсальне накриття, є так звана гавайська сережка; об'єднання послідовності попарно дотичних у одній точці кіл із радіусами, що прямують до нуля.

Література

• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга