Рейтинг ФІФА

Шаблон:Sports rankings table Шаблон:Лідери рейтингу ФІФА Світовий рейтинг ФІФА серед чоловіків, або Рейтинг ФІФА — система рейтингу для чоловічих національних збірних з футболу. Чоловічі команди країн-членів ФІФА рейтингуються на основі результатів своїх ігор, найуспішніші команди займають найвище місце. Рейтинг було введено в грудні 1992 року. За всю історію вісім збірних (Аргентина, Бельгія, Бразилія, Франція, Німеччина, Італія, Нідерланди та Іспанія) займали перше місце, серед яких найдовше – Бразилія.

Використовується бальна система, при якій очки нараховуються за результатами всіх міжнародних матчів, визнаних ФІФА. Система рейтингу неодноразово оновлювалася, загалом у відповідь на критику, що попередній метод розрахунку не відображав відносну силу національних команд. З 16 серпня 2018 року систему рейтингу адаптовано до Рейтингу Ело, який використовується в шахах і Го.

Спонсором рейтингу є Coca-Cola; також використовується назва FIFA/Coca-Cola World Ranking. Coca-Cola також спонсорує жіночий аналог рейтингу ФІФА.

Рейтинг збірних ФІФА використовується при жеребкуванні міжнародних футбольних змагань, таких як чемпіонати світу та континентальні першості.

Історія

Світова класифікація ФІФА була введена в серпні 1993 для порівняння сили різних національних команд. На той період рейтинг ураховував всі національні команди, що приєдналися до ФІФА, і розраховувався на підставі їхніх результатів за останні вісім років.

Рейтингова система 1993 була розкритикована, через ненадійність, а її механіка була взята з шахового рейтингу, тобто пристосована до зовсім іншого спорту. Перша зміна була внесена у 1999 році.

Рейтинг збірних ФІФА складався й оновлювався щомісячно. Він відображав зміни в результатах виступів футбольних збірних у міжнародних офіційних і товариських матчах. Система нарахування балів в рейтингу ФІФА є досить складною та дещо заплутаною. Вона враховує важливість турніру, в рамках якого збірна проводила даний матч, силу команди-суперника і навіть кількість забитих та пропущених в матчі голів. Так, наприклад, за перемогу слабкої збірної над сильною остання може втратити набагато більше балів, ніж за поразку від чемпіонів світу. А наприклад, перемога України над Фарерськими островами поряд з поразкою від Шотландії спричинила втрату Україною 72 балів у рейтингу ФІФА. Оскільки Фарери є слабкою командою, за перемогу над ними, навіть з рахунком 5:0, було нараховано дуже мало балів, а за поразку від збірної Шотландії, яка на той час перебувала в рейтингу ФІФА нижче за Україну, наша збірна взагалі втратила понад 100 залікових пунктів.

За перемогу в офіційних матчах давали 30 балів, за нічию 10. При цьому кожен турнір має свій коефіцієнт важливості. Так, матчі фінальної частини чемпіонату світу мають коефіцієнт 4, фінальної частини чемпіонату континенту — 2, офіційні відбіркові матчі — 1,5, товариські — 1. Забиті та пропущені голи також впливають на кількість нарахованих команді балів у рейтингу.

У липні 2005 ФІФА запропонувала новий спосіб розрахунку світової класифікації футбольних команд. Найбільша зміна полягала в тому, що рейтинг більше враховував результати не останніх восьми, а тільки — чотирьох років. Одночасно були проаналізовані і змінені й усі інші фактори — результат і значимість матчу, сила суперника, сила конфедерації, до якої належить суперник, кількість врахованих матчів.

Метод розрахунку (2006-2018)

За кожний розіграний матч команді нараховуються пункти за такою формулою:

P = M · I · T · C

де:

• множник M є базовою кількістю пунктів залежною від результату матчу:
  • M = 3 - за виграш в основному або додатковому часі,
  • M = 2 - за виграш після серії пенальті,
  • M = 1 - за нічию або програш після серії пенальті,
  • M = 0 - за програш в основному або додатковому часі,
• множник I відповідає за важливість розіграного матчу:
  • I = 1,0 - за товариський матч або матч в неофіційному турнірі,
  • I = 2,5 - за матч у відбірковому турнірі чемпіонату світу або чемпіонату континенту,
  • I = 3,0 - за матч у фінальній частині чемпіонату континенту або Кубку Конфедерацій,
  • I = 4,0 - за матч у фінальній частині чемпіонату світу;
• множник T означає силу суперника, яка відповідає місцю суперника в рейтингу ФІФА згідно з останнім опублікованим рейтинг-листком:
  • T = 200 - якщо суперник є лідером рейтингу,
  • T = 200 − місце суперника - якщо суперник займає місця від 2 до 149,
  • T = 50 - якщо суперник займає місце 150-е або нижче;
• множник C означає силу конфедерації, до якої належать суперники. Цей множник розраховується за результатами матчів трьох останніх чемпіонатів світу (лише фінальна частина).

Конфедерація	Після ЧС 2010	Після ЧС 2006	Раніше
УЄФА (Європа)	1.00	1.00	1.00
КОНМЕБОЛ (Південна Америка)	1.00	0.98	0.99
КОНКАКАФ (Північна Америка, Центральна Америка, Кариби)	0.88	0.85	0.88
АФК (Азія)	0.86	0.85	0.85
КАФ (Африка)	0.86	0.85	0.85
ОФК (Океанія)	0.85	0.85	0.85

У серпні 2011 року коефіцієнт АФК було скориговано з 0.85 на 0.86. Ця зміна має зворотну силу та поширюється на матчі, починаючи з серпня 2010 року.

У матчі між збірними з різних конфедерацій множник C є середнім арифметичним з множників відповідних конфедерацій.

Коефіцієнт давності

Для надання більшого значення недавнім іграм застосовується коефіцієнт, який залежить від давності матчу:

• 1 – для середнього з матчів за останні 12 місяців,
• 0,5 – для середнього за матчі зіграні 13-24 місяці тому,
• 0,3 – для середнього за матчі зіграні 25-36 місяців тому,
• 0,2 – для середнього за матчі зіграні 37-48 місяців тому.

Порядок підрахунку пунктів команди

З розрахованих пунктів за матчі, розіграні протягом останніх 48 розрахункових місяців, обчислюються чотири річні середні — кожне середнє за 12 послідовних місяців. Якщо кількість матчів, зіграних збірною протягом якогось 12-місячного циклу, виявиться меншою 5, то замість середнього за дані 12 місяців береться сума пунктів за ці матчі, поділена на 5 (своєрідна кара за малу активність). Середні значення за кожен 12-місячний період помножуються на відповідний коефіцієнт давності, додаються і дають остаточну кількість пунктів команди. Остаточна кількість пунктів команди округлюється до цілого числа. При попередніх розрахунках результати округлюються до сотих.

Метод розрахунку (2018 - донині)

10 червня 2018 року Рада ФІФА затвердила нову систему рейтингу. Він базується на системі рейтингу Ело і після кожної гри очки додаються або віднімаються з рейтингу команди за формулою:

$P=P_{\text{before}}+I(W-W_e)$

де:

• P_before – кількість очок команди перед грою
• I – коефіцієнт важливості:
  • 5 – товариські матчі, зіграні поза вікном календаря міжнародних матчів
  • 10 – товариські матчі, зіграні у вікнах календаря міжнародних матчів
  • 15 – матчі Ліги націй (груповий етап)
  • 25 – матчі Ліги націй (плей-оф і фінали), кваліфікації фінальних змагань конфедерацій, кваліфікація чемпіонату світу з футболу
  • 35 – матчі фінальних змагань конфедерацій (перед чвертьфіналами)
  • 40 – матчі фінальних змагань конфедерацій (чвертьфінали і далі)
  • 50 – матчі чемпіонату світу з футболу (до чвертьфіналу)
  • 60 – матчі чемпіонату світу з футболу (чвертьфінали, півфінали, матч за третє місце та фінал)
• W – результат гри:
  • 0 – програш після основного або додаткового часу
  • 0,5 – нічия або поразка в серії пенальті
  • 0,75 – перемога в серії пенальті
  • 1 – перемога після основного або додаткового часу.

Якщо гра закінчується перемогою одної з команд, але все ще вимагається проведення серії пенальті (тобто у другій грі двохматчевого протистояння), це вважається звичайною грою, а результат серії пенальті не враховується.

• W_e – очікуваний результат гри:

$W_e=\frac{1}{10^{-\frac{\mathrm{\Delta }}{c}}+1}$

де $\mathrm{\Delta }$ — це різниця між рейтингами двох команд перед грою, а $c=600$ — це шкала.

Негативні очки в плей-оф фінальних змагань не впливають на рейтинги команд.

Аналіз властивостей моделі

Рейтинг 2018 року є явним покращенням у порівнянні з попередніми рейтингами ФІФА і його можна оцінити за чітко визначеними числовими та статистичними показниками.

Інфляція

Чиста система рейтингу Ело описується як антагоністична гра, де загальна кількість очок рейтингу залишається незмінною: очки, набрані переможцем, забираються у команди, що програла. Це відбувається, коли результат гри $W$ визначений симетричним способом, тобто $W_{\text{переможець}}+W_{\text{програв}}=1$.

Однак вищезазначена умова не виконується в рейтингу ФІФА у випадку:

• Серії пенальті, після якої $W_{\text{переможець}}=0,75$ і $W_{\text{програв}}=0,5$, отже $W_{\text{переможець}}+W_{\text{програш}}=1,25$,
• Стадії плей-оф змагань, де команди не можуть втрачати очки, тобто $W-W_e$ має бути невід’ємним, що те саме, що збільшення $W$. Найчастіше це правило застосовується до команди, яка програла, але його можна застосувати до переможця в серії пенальті, коли $W_e>0,75$.

Як наслідок, загальна кількість балів повільно зростає з часом, що відомо як «інфляція» рейтингу. Наприклад, з 4 червня 2018 року по 31 березня 2022 року відбулося 3444 ігри, визнані ФІФА, і початкове загальне значення очок, що дорівнює 254 680, було збільшено на 2099 очок (приблизно 0,8%), що було пов’язано з 24 іграми із застосуванням балів серії пенальті (але не плей-оф), 90 ігор плей-оф (але не серія пенальті) і 30 ігор, де застосовувалися обидва правила.

Імовірнісна модель

Оскільки рейтинг ФІФА базується на системі рейтингу Ело, він успадковує його властивості. Зокрема, явна ймовірнісна модель результатів гри не визначена, тобто навіть якщо очікуваний результат $W_e$ обчислюється з різниці між рейтингами $\mathrm{\Delta }$, ймовірність спостерігати виграш, нічию чи поразку не вказано. Це ускладнює оцінку того, наскільки добре рейтинг прогнозує майбутні ігри.

Однак, як пояснюється в статті рейтингу Ело, можна зробити висновок про неявну імовірнісну модель, яку використовує алгоритм. Очевидна перевага використання такої моделі полягає в тому, що ми можемо розрахувати ймовірність того чи іншого результату гри, і, що більш важливо, налаштувати параметри з урахуванням частоти нічиїх. У контексті міжнародних ігор ФІФА це покращує здатність передбачення на 2-3%.

Перевага господарів

Використовуючи виведену імовірнісну модель, статистичний аналіз показує, що введення параметру «домашня перевага» покращує передбачувану здатність рейтингу приблизно на 3%.

Насправді це не повинно викликати суперечок, оскільки жіночий аналог рейтингу ФІФА уже використовує параметр домашньої переваги H=100, який додається до рейтингу команди-господаря під час обчислення різниці в рейтингу $\mathrm{\Delta }$. Відповідний коефіцієнт у чоловічому рейтингу має бути приблизно H=300.

Коефіцієнти важливості гри

Зі статистичної точки зору, коефіцієнти важливості $I$, які фактично змінюють крок адаптації рейтингу, є контрпродуктивними, тобто дають прогноз гри, який є гіршим порівняно з використанням того самого кроку в усіх іграх.

Ранжування

Команди розташовуються в рейтингу ФІФА в порядку зменшення кількості пунктів рейтингу. У випадку збігу кількості пунктів рейтингу в кількох команд усі вони займають найкраще місце з можливих з пропуском відповідної кількості наступних місць у списку (наприклад, якщо у двох команд однакова кількість балів, а попередня за кількістю пунктів команда займає 19 позицію в рейтингу, то ці обидві команди посідають 20-е місце, а наступна за ними команда займе 22-е місце; якщо три — то 23-є і т. д.)

Україна в рейтингу ФІФА

Статистика збірної України з футболу в рейтингу:

• Найбільше досягнення — 11 місце, посідала з лютого по травень 2007 року.
• Найгірший показник — 132 місце, посідала у вересні 1993 року.
• Найбільший стрибок угору — на 30 позицій (з 45 на 15-е місце) стався у липні 2006 року внаслідок вдалого виступу на чемпіонаті світу 2006.
• Найбільше падіння — на 13 позицій (з 42 на 55-е місце) стався в листопаді 2012 року внаслідок провального старту у кваліфікації до чемпіонату світу 2014.

Рік	Місце в кінці року	Найкраще місце в році	Найгірше місце в році	Найбільший стрибок	Найбільше падіння
1992	129	129	129	—	—
1993	90	90	132	28 (Шаблон:Date)	2 (Шаблон:Date)
1994	77	76	93	10 (Шаблон:Date)	3 (Шаблон:Date)
1995	71	67	82	12 (Шаблон:Date)	6 (Шаблон:Date)
1996	59	59	83	10 (Шаблон:Date)	12 (Шаблон:Date)
1997	49	48	67	19 (Шаблон:Date)	8 (Шаблон:Date)
1998	47	42	68	19 (Шаблон:Date)	10 (Шаблон:Date)
1999	27	22	35	13 (Шаблон:Date)	4 (Шаблон:Date)
2000	34	27	41	9 (Шаблон:Date)	7 (Шаблон:Date)
2001	45	33	48	15 (Шаблон:Date)	11 (Шаблон:Date)
2002	45	42	48	6 (Шаблон:Date)	4 (Шаблон:Date)
2003	60	45	60	2 (Шаблон:Date)	7 (Шаблон:Date)
2004	57	57	87	13 (Шаблон:Date)	8 (Шаблон:Date)
2005	40	35	57	8 (Шаблон:Date)	3 (Шаблон:Date)
2006	13	13	45	30 (Шаблон:Date)	4 (Шаблон:Date)
2007	30	11	30	2 (Шаблон:Date)	7 (Шаблон:Date)
2008	15	15	32	7 (Шаблон:Date)	2 (Шаблон:Date)
2009	22	14	25	3 (Шаблон:Date)	8 (Шаблон:Date)
2010	34	23	36	2 (Шаблон:Date)	9 (Шаблон:Date)
2011	55	33	60	3 (Шаблон:Date)	12 (Шаблон:Date)
2012	47	39	59	10 (Шаблон:Date)	13 (Шаблон:Date)
2013	18	18	48	11 (Шаблон:Date)	2 (Шаблон:Date)
2014	25	16	26	5 (Шаблон:Date)	7 (Шаблон:Date)
2015	29	24	35	8 (Шаблон:Date)	4 (Шаблон:Date)
2016	30	19	30	3 (Шаблон:Date)	11 (Шаблон:Date)
2017	35	24	37	12 (Шаблон:Date)	6 (Шаблон:Date)
2018	28	27	35	6 (Шаблон:Date)	5 (Шаблон:Date)
2019	24	22	30	3 (Шаблон:Date)	2 (Шаблон:Date)
2020	24	23	24	1 (Шаблон:Date)	1 (Шаблон:Date)
2021	25	24	27	1 (Шаблон:Date)	2 (Шаблон:Date)
2022	26	26	27	1 (Шаблон:Date)	2 (Шаблон:Date)
2023	22	22	30	6 (Шаблон:Date)	4 (Шаблон:Date)
2024	25	22	25	2 (Шаблон:Date)	2 (Шаблон:Date)

Посилання

• Рейтинг ФІФА Шаблон:Webarchive Шаблон:Ref-en
• Як розраховується рейтинг Шаблон:Webarchive Шаблон:Ref-en
• Україна у рейтингу ФІФА Шаблон:Webarchive Шаблон:Ref-en