Система Захарова

Система Захарова — це система нелінійних диференційних рівнянь частинних похідних у математиці, запроваджена Володимиром Захаровим у 1972 році для опису поширення плазмових хвиль в іонізованій плазмі. Система складається з комплексного поля u і дійсного поля n таких, що задовольняють рівняння

$i\underset{t}{\overset{}{\partial }}u+{\mathrm{\nabla }}^{2}u=un$

$◻n=-{\mathrm{\nabla }}^2(|u{|}_{}^2)$

таким чином поле u задовольняє спряжене рівняння Шредінгера, а n — спряжене рівняння хвилі. Зазвичай задаються початкові дані, $u(0)\in H^{s_0}$: початкову позицію, $n(0)\in H^{s_1}$ і початкову швидкість ${\partial }_{t}n(0)\in H^{s_1-1}$ для деяких дійсних $s_0,s_1$.

Джерела

• Шаблон:Citation.

Посилання

• Zakharov system на The Dispersive Wiki