Непер (одиниця вимірювання)

Шаблон:Infobox unit Не́пер (Нп, Np) — безрозмірнісна одиниця вимірювання логарифма співвідношення двох однорідних величин. Непер не входить в систему одиниць SI, однак за рішенням Генеральної конференції мір та ваг допускається його застосування без обмежень спільно із SI. Одиниця названа на честь Джона Непера, який ввів у математику поняття логарифма. Міжнародне позначення — Np. Як і бел та децибел Непер є одиницею логарифмічної шкали. Різниця між ними в тому, що співвідношення величин, виражене в белах (децибелах), передбачає використання десяткових логарифмів, тоді як для співвідношень у Неперах використовуються натуральні логарифми. Співвідношення величин x₁ і x₂ у неперах:

$N=\ln \frac{x_1}{x_2}=\ln x_1-\ln x_2.$

Непер частіше використовується для відображення співвідношень таких величин, як напруга або сила струму, тоді як бели і децибели зазвичай застосовуються для відображення співвідношень енергетичних величин: потужності , потоку енергії тощо. У цьому випадку можна виразити непер через бели і децибели та навпаки:

$1\text{Np}=\frac{20}{\ln 10}\text{dB}\approx 8,6859\text{(dB);}$

$1\text{Np}=\frac{2}{\ln 10}\text{B}\approx 0,86859\text{(B);}$

$1\text{dB}=\frac{\ln 10}{20}\text{Np}\approx 0,115129\text{(Np);}$

$1\text{B}=\frac{\ln 10}{2}\text{Np}\approx 1,15129\text{(Np).}$

Джерела

• Величко О. М., Коломієць Л. В., Гордієнко Т. Б. Фізичні величини та їхні одиниці: Підручник. — Одеса, ВМВ, 2009. — 297 с.