Інтервальний порядок

У математиці, особливо у теорії порядку, інтервальний порядок для набору інтервалів на дійсній прямій є частковим порядком, що відповідає розташуванню інтервалів на прямій.

Більш формально, частково впорядкована множина $P=(X,\le )$ є інтервальним порядком тоді і тільки тоді, коли існує бієкція з $X$ до деякої множини дійсних інтервалів: $x_i\mapsto ({\ell }_i,r_i)$, така що:

$\mathrm{\forall }{x}_i,x_j\in X:x_i<x_j⟺r_i<{\ell }_j.$

Інтервальний порядок, визначений одиничними інтервалами, є напівпорядком.

Граф-доповнення графу порівнюваності інтервального порядку $(X,\le )$ є інтервальним графом $(X,\cap ).$

Джерела

• Шаблон:Cite book