Ряд Гаусса

Шаблон:Проблеми Ряд Гаусса — широко вживаний вираз для скалярного магнітного потенціалу магнітного поля Землі. Записане в геоцентричних сферичних координатах r, $\theta$, $\lambda$, воно використовується як міжнародний еталон нормального геомагнітного поля 1

$V(r,\theta ,\lambda ,t)=\sum _{n=1}^N{\left(\frac{R}{r}\right)}^{n+1}\sum _{m=0}^n(g_n^m(t)\cos m\lambda +h_n^m(t)\sin m\lambda )P_n^m(cos\theta )$

де r — відстань від центра Землі, $\theta$ — доповнення географічної широти, тобто полярний кут, $\lambda$ — довгота, R — стандартний радіус Землі (6371,2 км), $g_n^m(t)$ та $h_n^m(t)$ — коефіцієнти Гаусса, залежні від часу t. (Посилання на таблицю коефіцієнтів міжнародного еталону для епохи 2005—2010 років (IGRF-10) та програми розрахунку елементів геомагнітного поля знадяться на сторінці 1.) $P_n^m$ — нормовані за Шмідтом приєднані функції Лежандра степеня n, порядку m.

Література

• IAGA Division V, Working group 8. International Geomagnetic Reference Field — Epoch 2005 Revision Of The IGRF for 2005—2010. (Міжнародний еталон геомагнітного поля — Перегляд IGRF епохи 2005 для 2005—2010 р.)
• Волохов С. О. та ін. Просторовий гармонійний аналіз магнітного поля технічних об'єктів методом інтегральних перетворень магнітних сигнатур / С. О. Волохов, О. В. Кільдишев, П. М. Добродеєв, Л. Ф. Івлева // Вісник ХДПУ, випуск 84, серія НРСТ (Нові розв'язки у сучасних технологіях). — Харків: ХДПУ, 2000, С41-44.