Щасливі числа Ейлера

Щасливі числа Ейлера — це така числова послідовність $B_{n},$ де $B_{0} = p$ (простому числу), $B_{1} = p + 2, . ., B_{k} = B_{k - 1} + 2 k$ , при цьому $k = B_{0}$ . $B_{0}, B_{1}, B_{2}, . ., B_{k - 2}$ - є простими!

Приклад №1:

p = 5, B_{0} = 5, B_{1} = 5 + 2 = 7, B_{2} = 7 + 4 = 11, \dots, B_{3} = 11 + 6 = 17

Усі прості числа P, для якої виконується дана послідовність називаються числами Бєлецького. Утворена множина чисел при Р (розглянемо приклад №1) ( $B_{0} = 5, B_{1} = 7, B_{2} = 11, B_{3} = 17$ ) позначається літерою D.