Визначник Вандермонда

Визна́чником Вандермонда називається визначник:

$\left|\begin{array}{cccc}1& x_1& \dots & x_1^{n-1}\\ 1& x_2& \dots & x_2^{n-1}\\ \dots & \dots & \dots & \dots \\ 1& x_n& \dots & x_n^{n-1}\end{array}\right|=\prod _{1\le j<i\le n}(x_i-x_j)$.

Він дорівнює нулю тоді і тільки тоді, коли існує хоч одна пара $(x_i,x_j)$ така, що $x_i=x_j,i\ne j$.

Див. також

• Матриця Вандермонда

Джерела

• Шаблон:Гантмахер.Теорія матриць